Regresszió vs ANOVA
A regresszió és az ANOVA (varianciaanalízis) két módszer a statisztikai elméletben az egyik változó viselkedésének elemzésére a másikhoz képest. Regresszióban gyakran a függő változó variációja a független változón alapul, míg az ANOVA-ban két populációból származó két minta tulajdonságainak variációja.
További információ a regresszióról
A regresszió egy statisztikai módszer, amelyet két változó kapcsolatának megrajzolására használnak. Az adatok gyűjtésekor gyakran lehetnek olyan változók, amelyek másoktól függenek. A változók közötti pontos kapcsolat csak regressziós módszerekkel állapítható meg. Ennek a kapcsolatnak a meghatározása segít megérteni és megjósolni az egyik változó viselkedését a másik számára.
A regresszióanalízis leggyakoribb alkalmazása a függő változó értékének megbecsülése egy adott értékre vagy a függő változók értéktartományára. Például a regresszió segítségével a véletlenszerű mintából összegyűjtött adatok alapján megállapíthatjuk a nyersanyagár és a fogyasztás kapcsolatát. A regresszióanalízis az adatkészlet regressziós függvényét hozza létre, amely egy matematikai modell, amely a legjobban illeszkedik a rendelkezésre álló adatokhoz. Ezt könnyen lehet ábrázolni egy szóródási ábrával. A grafikus regresszió egyenértékű azzal, hogy megtalálja a legjobban illeszkedő görbét az adatsor számára. A görbe függvénye a regressziós függvény. A matematikai modell segítségével meg lehet jósolni egy áru használatát egy adott árhoz.
Ezért a regressziós elemzést széles körben használják az előrejelzésben és az előrejelzésben. Kapcsolatok létrehozására is használják a kísérleti adatokban, a fizika, a kémia, valamint számos természettudományi és mérnöki tudományág területén. Ha a kapcsolat vagy a regressziós függvény lineáris függvény, akkor a folyamatot lineáris regressziónak nevezzük. A szóródási ábrán egyenesként ábrázolható. Ha a függvény nem a paraméterek lineáris kombinációja, akkor a regresszió nem lineáris.
További információ az ANOVA-ról (varianciaanalízis)
Az ANOVA nem foglalja magában két vagy több változó közötti kapcsolat elemzését. Inkább azt ellenőrzi, hogy a különböző populációkból származó két vagy több minta azonos-e. Például vegye figyelembe az iskola évfolyamon tartott vizsga tesztjének eredményeit. Annak ellenére, hogy a tesztek különbözőek, a teljesítmény osztályonként eltérő lehet. Ennek igazolásának egyik módszere az, ha minden osztály eszközeit összehasonlítjuk. Az ANOVA vagy a varianciaanalízis lehetővé teszi ennek a hipotézisnek a tesztelését. Alapvetően az ANOVA a t-teszt kiterjesztésének tekinthető, ahol összehasonlítjuk a két populációból vett két minta átlagát.
Az ANOVA alapgondolata a mintán belüli és a minták közötti variációk figyelembevétele. A mintán belüli variáció a véletlenszerűségnek tulajdonítható, míg a minták közötti eltérés mind a véletlenszerűségnek, mind más külső tényezőknek tulajdonítható. A varianciaanalízis három modellen alapul; fix effektus modell, véletlenszerű effektus modell és vegyes effektus modell.
Mi a különbség a regresszió és az ANOVA között?
• Az ANOVA két vagy több minta közötti variáció elemzése, míg a regresszió két vagy több változó közötti kapcsolat elemzése.
• Az ANOVA elméletet három alapmodell (fix effektus modell, véletlenszerű effektus modell és vegyes effektus modell) alkalmazásával, míg a regressziót két modell (lineáris regressziós modell és többszörös regressziós modell) alkalmazásával alkalmazzák.
• Az ANOVA és a regresszió az General Linear Model (GLM) két változata. Az ANOVA kategorikus prediktor változókon, míg a regresszió kvantitatív prediktor változókon alapul.
• A regresszió a rugalmasabb technika, amelyet az előrejelzésben és az előrejelzésben használnak, míg az ANOVA-t két vagy több populáció egyenlőségének összehasonlítására használják.
