Sin 2x vs 2 Sin x
A függvények a matematikai objektumok egyik legfontosabb osztálya, amelyet széles körben alkalmaznak a matematika szinte minden részterületén. Az f (x) = sin x jelöléssel ellátott szinuszfüggvény egy trigonometrikus függvény, amelyet a valós számok halmazából határozunk meg a [-1, 1] intervallumra, és periodikus a 2ᴫ periódussal.
Az éles szög szinuszának alapvető meghatározása derékszögű háromszög segítségével történik. A szög szinusa megegyezik a szöggel szemközti oldal hosszának és a hipotenusz hosszának arányával. Ez a meghatározás kiterjeszthető az összes szögre a sin (- x) = - sin x és sin (ᴫ + x) = - sin x és sin (2 n ᴫ + x) = sin x azonosságok felhasználásával.
A következő két szakaszban vegyük figyelembe f (x) = sin x és g (x) = 2 x.
Mi a Sin 2x?
Tekintsük a köd összetett függvényét (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Ez a függvény meglehetősen hasonlít a sin x-hez, ahol a tartomány a valós számok halmaza, a tartomány pedig a [-1, 1] intervallum. Ez a függvény periodikus a ᴫ periódussal (szemben a sin x 2ᴫ periódusával). A Sin 2 x a Sin 2 x = 2 sin x cos x azonossággal is bővíthető.
Mi az a 2 Sin x?
Tekintsük a gof összetett függvényét, amelyet gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x ad. Ez szintén egy periodikus függvény, amelynek időtartama megegyezik a sin x értékével, de ennek amplitúdója kétszerese, mivel -1 ≤ sin x ≤ 1 -2 -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Területe a valós számok halmaza, a tartomány pedig az intervallum [-2, 2]
Mi a különbség a Sin 2x és a 2 Sin x között?
• A Sin 2x a valós számok halmazából a [-1, 1] intervallumra, míg a 2Sin x a valós számok halmazából a [-2, 2] intervallumra kerül meghatározásra.
• A Sin 2x periodikus a period periódussal, de 2 Sin x periodikus a 2ᴫ periódussal.
