Diszkrét és folytonos változók
A statisztikákban a változó olyan tulajdonság, amely leír egy entitást, például egy személyt, helyet vagy egy dolgot, és a változó által vett érték entitásonként változhat. Például, ha hagyjuk, hogy az Y változó legyen a vizsga tanulóinak osztályzata, Y felveheti az A, B, C, S és F értékeket. Ha az X változót egy tanuló magasságának adjuk meg egy osztályban, akkor bármilyen valós értéket felfoghat egy tartományon belül.
Ebből a két példából látható, hogy kétféle változó létezik kvantitatív és kvalitatív formában attól függően, hogy a változó tartománya numerikus-e, és lehetséges-e normál számtani művelet. Ezeknek a kvantitatív változóknak két típusa van: diszkrét és folytonos változók.
Mi a diszkrét változó?
Ha a kvantitatív változó legfeljebb legfeljebb megszámlálható értékeket vehet fel, akkor ezeket az adatokat diszkrét adatoknak nevezzük. Más szavakkal, a változó tartományának legfeljebb megszámlálhatónak kell lennie. Legfeljebb megszámlálható szám véges vagy megszámlálható. Egy példa ezt tovább szemlélteti.
Öt kérdésből álló tesztet adnak egy osztálynak. Legyen X az a helyes válaszok száma, amelyet egy hallgató megkap. X lehetséges értékei 0, 1, 2, 3, 4 és 5; csak 6 lehetőség, és ez egy véges szám. Ezért X diszkrét változó.
Egy játék során célt kell lőni. Ha hagyjuk, hogy Y legyen az egy lövés száma, amíg el nem éri a célt, akkor Y lehetséges értéke 1, 2, 3, 4 … stb. Elméletileg ezeknek az értékeknek nem kell véges határt szabniuk. De ezek az értékek megszámlálhatók. Ennélfogva az Y változó, amelyet „az egy lövés számának a célba éréséig történő számának” definiálunk, diszkrét változó.
Ebből a két példából látható, hogy a diszkrét változók gyakran számítanak számlálóként.
Mi a folyamatos változó?
A kvantitatív változót, amely egy tartományon belül minden lehetséges értéket fel tud venni, folyamatos adatnak nevezzük. Ezért, ha egy folytonos változó tartománya az (0, 5) intervallum, akkor a változó tetszőleges valós értéket vehet fel 0 és 5 között.
Például, ha a Z változót úgy definiáljuk, hogy az egy tanuló magassága legyen egy osztályban, akkor a Z változó bármely valós számértéket felvehet az emberi magasság tartományán belül. Így Z folytonos változó, de ha további korlátozást adunk „a hallgató magassága centiméteres pontossággal”, akkor a Z változó diszkrét lesz, mivel csak véges számú értéket vehet fel.
Ebből látható, hogy normál esetben folyamatos változót határozunk meg mérésként.
Mi a különbség a diszkrét változó és a folytonos változó között?
• A diszkrét változó tartománya legfeljebb megszámolható, míg a folytonos változó tartománya egy adott tartomány összes valós értékéből áll.
• A diszkrét változókat általában számlálóként határozzuk meg, de a folyamatos változókat mérésekként határozzuk meg.
