2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39
Fourier sorozat vs Fourier Transform
A Fourier-sorozat egy periodikus függvényt különböző frekvenciájú és amplitúdójú szinuszok és koszinuszok összegére bont. A Fourier-sorozat a Fourier-elemzés egyik ága, amelyet Joseph Fourier vezetett be. A Fourier Transform egy matematikai művelet, amely betör egy jelet az alkotó frekvenciákra. Az idővel megváltozott eredeti jelet a jel időtartomány-reprezentációjának nevezzük. A Fourier-transzformációt egy jel frekvenciatartomány-reprezentációjának nevezzük, mivel ez a frekvenciától függ. Mind a jel frekvenciatartományának reprezentációját, mind a jel frekvenciatartományba való transzformálásához használt eljárást Fourier-transzformációnak nevezzük.
Mi a Fourier sorozat?
Mint korábban említettük, a Fourier-sorozat egy periodikus függvény kiterjesztése a szinuszok és a koszinuszok végtelen összegének felhasználásával. A Fourier-sorokat eleinte a hőegyenletek megoldása során fejlesztették ki, később azonban kiderült, hogy ugyanaz a technika használható nagy matematikai feladatsor megoldására, különös tekintettel azokra a problémákra, amelyek lineáris differenciálegyenleteket tartalmaznak állandó együtthatókkal. A Fourier-sorozat számos területen alkalmazható, beleértve az elektrotechnikát, a rezgéselemzést, az akusztikát, az optikát, a jelfeldolgozást, a képfeldolgozást, a kvantummechanikát és az ökonometria területét. A Fourier-sorok a szinusz és a koszinusz függvények ortogonalitási viszonyait használják. A Fourier-sorozat kiszámítása és tanulmányozása harmonikus elemzés néven ismert, és nagyon hasznos, ha tetszőleges periodikus függvényekkel dolgozik,mivel lehetővé teszi a függvény egyszerű kifejezésekre bontását, amelyek felhasználhatók az eredeti probléma megoldására.
Mi a Fourier-transzformáció?
A Fourier-transzformáció meghatározza az időtartományban lévő jel és a frekvenciatartományban való ábrázolása közötti kapcsolatot. A Fourier-transzformáció függvényt oszcillációs függvényekre bont. Mivel ez egy transzformáció, az eredeti jel az átalakítás ismeretében nyerhető el, így a folyamat során nem keletkezik vagy veszik el az információ. A Fourier-sorozat vizsgálata valóban motivációt nyújt a Fourier-transzformációhoz. A szinuszok és a koszinuszok tulajdonságai miatt az egyes hullámok összege visszanyerhető egy integrál segítségével. A Fourier-transzformációnak vannak olyan alapvető tulajdonságai, mint a linearitás, a transzláció, a moduláció, a méretezés, a konjugáció, a kettősség és a konvolúció. A Fourier-transzformációt a differenciálegyenletek megoldásában alkalmazzák, mivel a Fourier-transzformáció szorosan kapcsolódik a Laplace-transzformációhoz. A Fourier-transzformációt a magmágneses rezonancia (NMR) és más típusú spektroszkópia során is alkalmazzák.
Különbség a Fourier sorozat és a Fourier Transform között
A Fourier-sorozat a periodikus jel kiterjesztése a szinuszok és a koszinuszok lineáris kombinációjaként, míg a Fourier-transzformáció az a folyamat vagy funkció, amelyet arra használnak, hogy a jeleket időtartományból frekvenciatartományba konvertálják. A Fourier-sorozatot a periodikus jelekre definiálják, és a Fourier-transzformáció alkalmazható aperiodikus (periodicitás nélkül előforduló) jelekre. Mint fent említettük, a Fourier-sorok vizsgálata valóban motivációt nyújt a Fourier-transzformációhoz.
Ajánlott:
Különbség A Fázis Különbség és Az út Különbség Között
Fáziskülönbség vs útbeli különbség A fáziskülönbség és az útkülönbség az optika két nagyon fontos fogalma. Ezeket a jelenségeket a
Különbség Az Android Okostelefonok Között A Samsung Epic 4G és A HTC EVO 4G Között
Android okostelefonok A Samsung Epic 4G és a HTC EVO 4G között a Samsung Epic 4G és a HTC Evo 4G az első okostelefon, amely a 4G hálózaton fut. A küzdelemben
Különbség A Szemüveg Között Az Ingyenes 3D Telefon LG Optimus 3D és Az LG Revolution 4G Telefon Között
Szemüveges 3D telefon LG Optimus 3D vs LG Revolution 4G Phone First Szemüveges ingyenes 3D telefon LG Optimus 3D és LG Revolution 4G két csúcskategóriás telefon, sok
Különbség Az Android 4G Telefonok Között A Motorola Droid Bionic és A HTC Thunderbolt Között
Android 4G telefonok Motorola Droid Bionic vs HTC Thunderbolt A Motorola Droid Bionic és a HTC Thunderbolt az Android 4G telefonok közül kettő, amelyeket bemutattak
Különbség Az Eritrociták Között A Leukociták és A Trombociták Között
Fő különbség - Eritrociták vs leukociták vs trombociták A vérszövet különböző típusú sejtekből és komponensekből áll. Fontos elem