Kulcskülönbség - Abszolút hiba vs relatív hiba
Az abszolút hiba és a relatív hiba kétféle módon jelzi a hibákat a kísérleti mérésekben, bár az abszolút hiba és a relatív hiba között számításaik alapján van különbség. A tudományos kísérletek során végzett mérések többsége hibákat tartalmaz, hangszeres hibák és emberi hibák miatt. Bizonyos esetekben egy adott mérőműszer esetében van egy előre definiált állandó érték az abszolút hibára (A legkisebb érték. Pl.: - vonalzó = +/- 1 mm.) Ez a különbség a valódi érték és a kísérleti érték között. A relatív hiba azonban a kísérleti értéktől és az abszolút hibától függően változik. Az abszolút hiba és a kísérleti érték arányának meghatározásával határozzuk meg. Így az abszolút hiba és a relatív hiba közötti fő különbség az,az abszolút hiba a pontos érték és a közelítés közötti különbség nagysága, míg a relatív hibát úgy számolják, hogy az abszolút hibát elosztjuk a pontos érték nagyságával.
Mi az abszolút hiba?
Az abszolút hiba a mérés bizonytalanságát jelzi. Más szavakkal, azt méri, hogy a valódi érték mennyiben térhet el kísérleti értékétől. Az abszolút hibát a méréssel megegyező egységekben fejezzük ki.
Példa: Fontolja meg, hogy egy ceruza hosszát milliméteres vonalzóval szeretnénk megmérni. Milliméteres pontossággal mérhetjük a hosszát. Ha az érték 125 mm, akkor 125 +/- 1 mm-ben van megadva. Az abszolút hiba +/- 1 mm.
Mi a relatív hiba?
A relatív hiba két változótól függ; abszolút hiba és a mérés kísérleti értéke. Ezért ezt a két paramétert ismerni kell a relatív hiba kiszámításához. A relatív hibát az abszolút hiba és a kísérleti érték aránya alapján számítják ki. Ezt százalékban vagy töredékben fejezik ki; hogy ne legyen egysége.
Monte Carlo-integráció relatív hibája a pi kiszámításához
Mi a különbség az abszolút hiba és a relatív hiba között?
Az abszolút hiba és a relatív hiba meghatározása
Abszolút hiba:
Az abszolút hiba egy Δx érték (+ vagy - érték), ahol x változó; ez a mérés fizikai hibája. A mérés tényleges hibájaként is ismert.
Más szavakkal, ez a különbség a valódi érték és a kísérleti érték között.
Különböző cikk a táblázat előtt
Abszolút hiba = tényleges érték - mért érték |
Viszonylagos hiba:
A relatív hiba az abszolút hiba (Δx) és a mért érték (x) aránya. Ezt vagy százalékban (százalékos hiba) vagy töredékként (tört bizonytalanság) fejezik ki.
Egységek és az abszolút hiba és a relatív hiba kiszámítása
Egységek
Abszolút hiba:
Ugyanolyan egységekkel rendelkezik, mint a mért érték. Például, ha egy könyv hosszát centiméterben (cm) mérjük, az abszolút hibának is ugyanazok az egységei vannak.
Viszonylagos hiba:
A relatív hiba kifejezhető töredékként vagy százalékban. Mindkettőnek azonban nincs egysége az értékben.
Hiba kiszámítása
| 1. példa: A föld tényleges hossza 500 láb. Egy mérőműszer hossza 508 láb. |
Abszolút hiba:
Abszolút hiba = [Tényleges érték - mért érték] = [508-500] láb = 8 láb
Viszonylagos hiba:
Százalékban:
Töredékként:
2. példa:
| Egy diák meg akarta mérni a fal magasságát egy szobában. Megmérte az értéket egy méteres vonalzóval (milliméteres értékekkel), 3,215 m volt. |
Abszolút hiba:
Abszolút hiba = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (A legkisebb olvasmány, amely a vonalzó segítségével olvasható)
Viszonylagos hiba:
Relatív hiba = Abszolút hiba ÷ Kísérleti érték = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Kép jóvoltából: DEMcAdams „Abszolút hiba” - Saját munka. (CC BY-SA 4.0) a Wikimedia Commons segítségével Jorgecarleitao - python és xmgrace „Monte Carlo integráció relatív hibája a pi kiszámításához” segítségével. (CC BY-SA 3.0) a Wikipédián keresztül
