Különbség A Diszperzió és A Ferdeség Között

2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39

Szórás vs ferdeség

A statisztikában és a valószínűségelméletben az eloszlások variációját gyakran kvantitatív módon kell kifejezni az összehasonlítás céljából. A diszperzió és a ferdeség két statisztikai fogalom, ahol az eloszlás alakját kvantitatív skálán mutatják be.

További információ a diszperzióról

A statisztikában a diszperzió egy véletlen változó vagy annak valószínűségi eloszlásának változása. Ez azt méri, hogy az adatpontok milyen messze vannak a központi értéktől. Ennek mennyiségi kifejezésére a diszperzió mértékét használjuk leíró statisztikában.

A szórás, a szórás és az interkvartilis tartomány a diszperzió leggyakrabban használt mértéke.

Ha az adatértékeknek van egy bizonyos mértékegysége, a skála miatt a diszperzió mértékének is lehetnek ugyanazok az egységei. Az interdecilis tartomány, a tartomány, az átlagos különbség, a medián abszolút eltérés, az átlagos abszolút eltérés és a távolság szórása az egységekkel való diszperzió mértéke.

Ezzel szemben vannak olyan diszperziós mértékek, amelyeknek nincs egységük, azaz dimenzió nélküli. A variancia, a variációs együttható, a kvartilis diszperziós együttható és a relatív átlagkülönbség a mértékegység nélküli diszperzió mértéke.

A rendszerben való diszperzió eredhet hibákból, például instrumentális és megfigyelési hibákból. Ezenkívül maga a minta véletlenszerű variációi is okozhatnak variációkat. Fontos, hogy kvantitatív elképzelése legyen az adatok variációjáról, mielőtt más következtetéseket vonna le az adatkészletből.

További információ a Skewness-ről

A statisztikákban a ferdeség a valószínűségeloszlások aszimmetriájának mérőszáma. A ferdeség lehet pozitív vagy negatív, vagy egyes esetekben nem is létezik. Ez a normális eloszlás eltolódásának mértékének is tekinthető.

Ha a ferdeség pozitív, akkor az adatpontok nagy része a görbe bal oldalán helyezkedik el, a jobb farok pedig hosszabb. Ha a ferdeség negatív, akkor az adatpontok nagy része a görbe jobb oldala felé helyezkedik el, a bal farok pedig meglehetősen hosszú. Ha a ferdeség nulla, akkor a populáció normálisan oszlik meg.

Normál eloszlásban, amikor a görbe szimmetrikus, az átlag, a medián és a mód értéke megegyezik. Ha a ferdeség nem nulla, akkor ez a tulajdonság nem áll fenn, és az átlag, a mód és a medián eltérő értékekkel rendelkezhet.

Pearson első és második ferdeségi együtthatóját szokták használni az eloszlások ferdeségének meghatározására.

Pearson első ferdeségű kávé = (átlag - mód) / (szórás)

Pearson második ferdeségű kávéja = 3 (átlag - mód) / (szatardard eltérés)

Érzékenyebb esetekben a kiigazított Fisher-Pearson standardizált együtthatót alkalmazzák.

G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ ⁿ _{i = 1} ((y-ӯ) / s) ³

Mi a különbség a diszperzió és a ferdeség között?

A diszperzióval kapcsolatos aggályok az adatpontok eloszlási tartománya és a ferdeség az eloszlás szimmetriája miatt.

A diszperzió és a ferdeség mértéke egyaránt leíró mérték, és a ferdeségi együttható jelzi az eloszlás alakját.

A diszperzió mértékeit használják az adatpontok tartományának megértésére és az átlagtól eltolódásra, míg a ferdeséget arra használják, hogy megértsék az adatpontok bizonyos irányú változásának tendenciáját.