Szórás vs ferdeség
A statisztikában és a valószínűségelméletben az eloszlások variációját gyakran kvantitatív módon kell kifejezni az összehasonlítás céljából. A diszperzió és a ferdeség két statisztikai fogalom, ahol az eloszlás alakját kvantitatív skálán mutatják be.
További információ a diszperzióról
A statisztikában a diszperzió egy véletlen változó vagy annak valószínűségi eloszlásának változása. Ez azt méri, hogy az adatpontok milyen messze vannak a központi értéktől. Ennek mennyiségi kifejezésére a diszperzió mértékét használjuk leíró statisztikában.
A szórás, a szórás és az interkvartilis tartomány a diszperzió leggyakrabban használt mértéke.
Ha az adatértékeknek van egy bizonyos mértékegysége, a skála miatt a diszperzió mértékének is lehetnek ugyanazok az egységei. Az interdecilis tartomány, a tartomány, az átlagos különbség, a medián abszolút eltérés, az átlagos abszolút eltérés és a távolság szórása az egységekkel való diszperzió mértéke.
Ezzel szemben vannak olyan diszperziós mértékek, amelyeknek nincs egységük, azaz dimenzió nélküli. A variancia, a variációs együttható, a kvartilis diszperziós együttható és a relatív átlagkülönbség a mértékegység nélküli diszperzió mértéke.
A rendszerben való diszperzió eredhet hibákból, például instrumentális és megfigyelési hibákból. Ezenkívül maga a minta véletlenszerű variációi is okozhatnak variációkat. Fontos, hogy kvantitatív elképzelése legyen az adatok variációjáról, mielőtt más következtetéseket vonna le az adatkészletből.
További információ a Skewness-ről
A statisztikákban a ferdeség a valószínűségeloszlások aszimmetriájának mérőszáma. A ferdeség lehet pozitív vagy negatív, vagy egyes esetekben nem is létezik. Ez a normális eloszlás eltolódásának mértékének is tekinthető.
Ha a ferdeség pozitív, akkor az adatpontok nagy része a görbe bal oldalán helyezkedik el, a jobb farok pedig hosszabb. Ha a ferdeség negatív, akkor az adatpontok nagy része a görbe jobb oldala felé helyezkedik el, a bal farok pedig meglehetősen hosszú. Ha a ferdeség nulla, akkor a populáció normálisan oszlik meg.
Normál eloszlásban, amikor a görbe szimmetrikus, az átlag, a medián és a mód értéke megegyezik. Ha a ferdeség nem nulla, akkor ez a tulajdonság nem áll fenn, és az átlag, a mód és a medián eltérő értékekkel rendelkezhet.
Pearson első és második ferdeségi együtthatóját szokták használni az eloszlások ferdeségének meghatározására.
Pearson első ferdeségű kávé = (átlag - mód) / (szórás)
Pearson második ferdeségű kávéja = 3 (átlag - mód) / (szatardard eltérés)
Érzékenyebb esetekben a kiigazított Fisher-Pearson standardizált együtthatót alkalmazzák.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Mi a különbség a diszperzió és a ferdeség között?
A diszperzióval kapcsolatos aggályok az adatpontok eloszlási tartománya és a ferdeség az eloszlás szimmetriája miatt.
A diszperzió és a ferdeség mértéke egyaránt leíró mérték, és a ferdeségi együttható jelzi az eloszlás alakját.
A diszperzió mértékeit használják az adatpontok tartományának megértésére és az átlagtól eltolódásra, míg a ferdeséget arra használják, hogy megértsék az adatpontok bizonyos irányú változásának tendenciáját.
