Dot Product vs Cross Product
A ponttermék és a kereszttag két matematikai művelet, amelyet a vektor algebrában használnak, ami nagyon fontos terület az algebrában. Ezeket a fogalmakat széles körben használják olyan területeken, mint az elektromágneses térelmélet, a kvantummechanika, a klasszikus mechanika, a relativitáselmélet és sok más terület a fizikában és a matematikában. Ebben a cikkben azt fogjuk megvitatni, hogy mi a ponttermék és a kereszttermék, azok definíciói és alkalmazásai, a ponttermék és a kereszttermék néhány alapvető összefüggése, és végül a ponttermék és a kereszttermék közötti különbség.
Pont termék
A ponttermék, más néven skaláris szorzat, egy matematikai operátor, amelyet a vektor algebrában használnak. Két A és B vektor dot szorzatát | A || B | Cos (θ), ahol θ az A és B között mért szög. Nyilvánvaló, hogy a pont szorzat értéke skaláris érték; ezért a dot terméket skaláris szorzatnak is nevezik. A ponttermék akkor ad maximális értéket, ha a két vektor egymással párhuzamos. A ponttermék minimális értéke az, ha a két vektor párhuzamos. A dot szorzat felhasználható egy vektor vetítésének egy adott irányba történő felvételére is; ehhez a második vektornak a kívánt irányú egységvektornak kell lennie. A dot termék nagyon hasznos a területintegrálok felvételében is Gauss tételéhez. Szerepet játszik a differenciális működés divergenciájában is. A Dot szorzatot az erőtérben végzett munka kiszámítására is használják.
Kereszt termék
A kereszttermék, más néven vektortermék, egy matematikai művelet, amelyet a vektor algebrában használnak. A két A és B vektor kereszttermékét | A || B | -ként definiáljuk Sin (θ) N, ahol θ az A és B közötti szög, és N az A és B értékeket tartalmazó sík normálvektorának egysége. N irányát a jobbkezes csavarszabály határozza meg A és B irányától. B. A pontszorzat modulusa akkor maximális, ha az A és B közötti szög 90 fok (π / 2 radián). A keresztterméket egy vektormező görbületének kiszámítására használják. A szögmozgás, a szögsebesség és a szögmozgás egyéb tulajdonságainak kiszámítására is használják.
Mi a különbség a Dot Product és a Cross Product között?
• A ponttermék skaláris értéket ad, míg a kereszttermék egy vektort.
• A kereszt szorzat akkor éri el a maximális értéket, ha a két vektor merőleges egymásra, de a pont szorzat akkor éri el a maximumot, ha a két vektor egymással párhuzamos.
• A pöttyös szorzót egy vektormező divergenciájának kiszámításához használjuk, de a keresztterméket a vektormező görbületének kiszámításához.
