Videó: Különbség A Populáció és A Minta Szórása Között
2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39
Népesség vs minta szórása
A statisztikákban több mutatót használnak annak az adatsornak a leírására, amely megfelel annak központi tendenciájának, diszperziójának és ferdeségének. A szórás az egyik leggyakoribb mérési módszer az adatok eloszlására az adatkészlet közepétől.
A gyakorlati nehézségek miatt a hipotézis tesztelésekor nem lehet felhasználni a teljes populáció adatait. Ezért mintákból származó adatértékeket alkalmazunk a populációra vonatkozó következtetések levonására. Ilyen helyzetben ezeket becslőknek nevezzük, mivel becsülik a populációs paraméter értékeit.
Rendkívül fontos elfogulatlan becslőket használni a következtetés során. Egy becslő akkor elfogulatlan, ha a becslés várható értéke megegyezik a populációs paraméterrel. Például a minta átlagát elfogulatlan becslésként használjuk a populáció átlagára. (Matematikailag kimutatható, hogy a minta átlagának várható értéke megegyezik a populáció átlagával). A populációs szórás becslése esetén a minta szórása is elfogulatlan becslő.
Mi a népesség szórása?
Ha a teljes népesség adatait figyelembe lehet venni (például népszámlálás esetén), akkor kiszámítható a népesség szórása. A populáció szórásának kiszámításához először kiszámítják az adatértékek eltérését a sokaság átlagától. Az eltérések középső középértékét (kvadratikus középértékét) a populáció szórásának nevezzük.
10 fős osztályban könnyen összegyűjthetők a diákokról szóló adatok. Ha egy hipotézist tesztelnek ezen a hallgatói populáción, akkor nincs szükség mintaértékek használatára. Például a 10 tanuló súlyát (kilogrammban) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 és 79 tömegre mérjük. Ezután a tíz ember átlagos súlya (kilogrammban) (70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79) / 10, ami 71 (kilogrammban). Ez a népesség átlagos.
A populáció szórásának kiszámításához kiszámoljuk az átlagtól való eltéréseket. A megfelelő eltérés az átlagtól (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 és (79 - 71) = 8. Az eltérés négyzetének összege (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. A populáció szórása értéke √ (366/10) = 6,05 (kilogrammban). A 71 az osztály tanulóinak átlagos átlagos súlya, a 6,05 pedig a súly pontos szórása a 71-től.
Mi a minta szórása?
Ha egy (n méretű) mintából származó adatokat használunk a populáció paramétereinek megbecsülésére, a minta szórását kiszámítjuk. Először kiszámítják az adatértékek eltéréseit a minta átlagától. Mivel a mintaátlagot a populációátlag helyett használjuk (ez ismeretlen), a másodfokú átlag felvétele nem megfelelő. A mintaátlag kompenzálása érdekében az eltérések négyzetének összegét n helyett (n-1) osztjuk. A minta szórása ennek négyzetgyöke. Matematikai szimbólumokban S = √ {∑ (x i -ẍ) 2 / (n-1)}, ahol S a minta szórása, ẍ a minta átlaga és x i ’s az adatpont.
Most tegyük fel, hogy az előző példában a lakosság az egész iskola tanulója. Ezután az osztály csak minta lesz. Ha ezt a mintát alkalmazzák a becslés során, akkor a minta szórása √ (366/9) = 6,38 (kilogrammban) lesz, mivel a 366-ot 10 helyett 9-vel osztották (a minta mérete). Meg kell figyelni, hogy ez nem garantáltan a pontos populáció szórásérték. Ez csupán becslés hozzá.
Mi a különbség a populáció szórása és a minta szórása között? • A populáció szórása az a pontos paraméterérték, amelyet a szórás mérésére használnak a középponttól, míg a minta szórása torzítatlan becslő rá. • A népesség szórását akkor számolják, ha a populáció minden egyes egyedére vonatkozó összes adat ismert. Egyébként kiszámítják a minta szórását. • A populáció szórását σ = √ {∑ (xi-µ) 2 / n} adja meg, ahol µ a populáció átlaga és n a populáció mérete, de a minta szórását S = √ {∑ (xi-ẍ) 2 / (n-1)} ahol ẍ a minta átlaga és n a minta mérete. |
Ajánlott:
Különbség A Fázis Különbség és Az út Különbség Között
Fáziskülönbség vs útbeli különbség A fáziskülönbség és az útkülönbség az optika két nagyon fontos fogalma. Ezeket a jelenségeket a
Különbség A Minta és A Populáció Között
Minta vs népesség A népesség és a minta két fontos kifejezés a „Statisztika” tárgyban. Egyszerűen fogalmazva, a népesség a legnagyobb gyűjteménye
Különbség A Népszámlálási Felmérés és A Minta Felmérés Között
A népszámlálási felmérés és a mintavételi felmérések a világ minden táján végeznek információkat annak érdekében, hogy információkat gyűjtsenek a lakosságtól, és következtetéseket vonjanak le, amelyek segítenek
Különbség Az Android Okostelefonok Között A Samsung Epic 4G és A HTC EVO 4G Között
Android okostelefonok A Samsung Epic 4G és a HTC EVO 4G között a Samsung Epic 4G és a HTC Evo 4G az első okostelefon, amely a 4G hálózaton fut. A küzdelemben
Különbség A Szemüveg Között Az Ingyenes 3D Telefon LG Optimus 3D és Az LG Revolution 4G Telefon Között
Szemüveges 3D telefon LG Optimus 3D vs LG Revolution 4G Phone First Szemüveges ingyenes 3D telefon LG Optimus 3D és LG Revolution 4G két csúcskategóriás telefon, sok