Minta vs népesség
A populáció és a minta két fontos kifejezés a „Statisztika” tárgyban. Egyszerűen fogalmazva, a populáció a legnagyobb elemgyűjtemény, amelyet érdekelne tanulmányozni, és a minta egy populáció részhalmaza. Más szavakkal, a mintának a kevesebb, de elegendő számú elemet tartalmazó populációt kell képviselnie. Egy populációnak több, különböző méretű mintája lehet.
Minta
A minta két vagy több tételből állhat, amelyeket a sokaság közül választottak ki. A minta lehető legkisebb mérete két, a legnagyobb pedig megegyezik a populáció méretével. Többféle módon lehet mintát kiválasztani egy populációból. Elméletileg a „véletlenszerű minta” kiválasztása a legjobb módszer a populációval kapcsolatos pontos következtetések elérésére. Az ilyen típusú mintákat valószínűségi mintáknak is nevezik, mivel a populáció minden elemének egyenlő esélye van arra, hogy bekerüljön egy mintába.
Az „egyszerű véletlenszerű mintavétel” technika a leghíresebb véletlenszerű mintavételi technika. Ebben az esetben a mintához kiválasztandó elemeket véletlenszerűen választják ki a sokaságból. Egy ilyen mintát „egyszerű véletlenszerű mintának” vagy SRS-nek hívunk. Egy másik népszerű technika a „szisztematikus mintavétel”. Ebben az esetben a minta elemei egy adott szisztematikus sorrend alapján kerülnek kiválasztásra.
Példa: A sor minden 10. személyét kiválasztják egy mintához.
Ebben az esetben a szisztematikus rend minden 10. ember. A statisztikus szabadon értelmesen meghatározhatja ezt a sorrendet. Vannak más véletlenszerű mintavételi technikák, mint például a klaszter mintavétel vagy a rétegzett mintavétel, és a kiválasztás módja kissé eltér a fenti kettőtől.
Gyakorlati célokra nem véletlenszerű minták, például kényelmi minták, megítélési minták, hógolyó minták és célzott minták használhatók. Ráadásul a nem véletlenszerű mintához kiválasztott elemek egy esélyre vonatkoznak. Valójában a populáció minden elemének nincs esélye arra, hogy bekerüljön egy nem véletlenszerű mintába. Az ilyen típusú mintákat nem valószínűségi mintáknak is nevezzük.
Népesség
Bármely entitásgyűjtemény, amelyet érdekes kivizsgálni, egyszerűen „populációként” definiálva van. A populáció a minták alapja. A világegyetem bármely objektumkészlete lehet populáció, a tanulmány nyilatkozata alapján. Általában a populációnak viszonylag nagynak kell lennie, és nehezen lehet arra következtetni egyes jellemzőkre, ha egyedileg vesszük figyelembe az elemeket. A populációban vizsgálandó méréseket paramétereknek nevezzük. A gyakorlatban a paramétereket olyan statisztikák segítségével becsüljük meg, amelyek a minta releváns mérései.
Példa: Ha egy osztályban 30 tanuló átlagos matematikai jegyét becsüljük meg az 5 tanuló átlagos matematikai pontszáma alapján, akkor a paraméter az osztály átlagos matematikai jegye. A statisztika 5 tanuló átlagos matematikai jegye.
Minta vs népesség
A minta és a populáció közötti érdekes kapcsolat az, hogy a populáció létezhet minta nélkül, de előfordulhat, hogy a minta nem létezik populáció nélkül. Ez az érv azt is bizonyítja, hogy a minta egy populációtól függ, de érdekes módon a populáció következtetéseinek többsége a mintától függ. A minta fő célja a populáció egyes méréseinek a lehető legpontosabb becslése vagy következtetése. Nagyobb pontosságra ugyanazon populáció több mintájából, nem pedig egy mintából kapott összes eredményből lehet következtetni. Egy másik fontos tudnivaló, hogy egy populációból egynél több minta kiválasztásakor egy elem is bekerülhet egy másik mintába. Ez az eset „minták helyettesítőként” ismert. Továbbá,a populáció releváns méréseinek mintába történő befektetése és majdnem hasonló kimenetel megszerzése aranyos lehetőség a költségek és az időérték megtakarítására.
Elengedhetetlen tudni, hogy a minta nagyságának növekedésével a populáció paraméter becslésének pontossága is növekszik. Logikus, hogy a populáció jobb becsléséhez a minta nagysága nem lehet túl kicsi. A véletlenszerű mintákat szintén jobb becsléseknek kell tekinteni. Ezért kulcsfontosságú figyelni a minta méretére és véletlenszerűségére, hogy reprezentatív legyen, hogy a legjobb becslést kapjuk a populációra vonatkozóan.
