Számok vs számok
A szám és a szám két összefüggő, de két különálló fogalom. Néha az emberek összekeverik a számot a számmal. Amit írunk, az egy szám, de leggyakrabban számként hívjuk őket. Hasonló ahhoz, hogy az embert a neve alapján ismerjük fel. Egy személy neve nem pontosan az emberi test. Ezenkívül több név is használható az ember felhívására. Van azonban csak egy ember. Hasonlóképpen, egy számhoz több szám is lehet, de a szám csak egy numerikus érték.
A szám egy elvont fogalom, vagy matematikai tárgy, amelyet a dolgok számlálására és mérésére használnak. Ezer évvel ezelőtt az ókori társadalmaknak szükségük volt a tárgyak számlálására. Különösen a kereskedői osztálynak kellett megszámlálnia az általuk tárolt és eladott dolgokat. Ezért kezdetben csak az egész számokra lehetett szükségük. Később negatív számokat adtak a számláló számokhoz, így egész számokat találtak ki. Az 1600-as évek végén Isaac Newtown bevezette a folyamatos változók ötletét. A racionális és irracionális számok bevezetése kiterjesztette a számokat a valós számokra. A későbbi korokban úgy képzelt számokat adtak a valós, hogy komplex számokat találtak ki. Az ősi számrendszereknek, például az egyiptomiaknak, nem volt nulla. Sok évvel később a hinduk kitalálták a nullát. Ezért a számrendszer meghatározását évezredekre kiterjesztették.
A numerikus művelet egy bizonyos eljárás, amely a számokkal foglalkozik. Az unáris műveletek egyetlen bemenetet vesznek fel, és egyetlen számot adnak meg kimenetként, míg a bináris műveletek két bemeneti számot vesznek igénybe egyetlen kimeneti szám előállításához. A bináris műveletek példái az összeadás, kivonás, osztás, szorzás és hatványozás.
A számok halmazokba csoportosíthatók, úgynevezett számrendszerek. Az alábbiakban felsoroljuk a különféle számrendszereket.
Természetes számok: A természetes számkészlet minden számozással 1-vel kezdődik (pl. 1, 2, 3,…).
Egész számok: Az egész számok tartalmazzák az összes természetes számot nulla és minden negatív számmal. Egy olyan számot, amely pozitív értékhez hozzáadva nulla, ennek a pozitív számnak a negatívját nevezzük.
Valós számok: A valós számok az összes mérőszámból állnak. A valós számokat általában decimális számként jelöljük.
Összetett számok: A komplex számok az a + ib alakú összes számból állnak, ahol a és b valós számok. Az a + ib alakban az a-t valós résznek, az ib-t pedig a komplex szám képzeletbeli részének nevezzük.
A számrendszer szimbólumok és szabályok gyűjteményéből áll, amelyek meghatározzák a szimbólumokkal végzett műveleteket. Egy számot sokféleképpen lehet kifejezni, különböző számokkal. Például a „2”, „kettő” és „II” kevés különböző szimbólum, amelyet egy szám képviseletére használhatunk.
Az elmúlt korokban számos számrendszert alkalmaztak, például babiloni, bráhmi, egyiptomi, arab és hindu. A modern matematikában a leggyakrabban használt számrendszert arab számoknak vagy hindu-arab számoknak nevezik, amelyeket két indiai matematikus talált ki. A hindu-arab numerikus rendszer 10 szimbólumon vagy számjegyen alapszik: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 és 0. Ezeket a szimbólumokat egy olasz matematikus, Leonardo Pisano vezette be. A hindu számrendszer tiszta helyértékrendszer, amelyben a szimbólum értéke függ az ábrázolásban elfoglalt helyétől. Ebben a rendszerben tetszőleges számot az alapszimbólumok segítségével fejeznek ki, majd a tízes alapszámú és hatványú szorzatokat összegezzük. Például a '93, 67 'az összegzést jelöli: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Mi a különbség a számok és a számok között?
¤ A szám fogalom; a szám a mi írásmódunk.
¤ Egy számot sokféleképpen lehet kifejezni, különböző számokkal. Mindegyik szám azonban mindig ugyanazt a számot fogja képviselni egy adott számrendszerben.
