Vektorok vs skalárok
A tudományban azokat a mennyiségeket nevezzük fizikai mennyiségeknek, amelyek egy jelenség vagy anyag fizikai tulajdonságaira utalnak és számszerűsíthetőek. Például egy utazó jármű sebessége, egy fadarab hossza és egy csillag fényessége mind fizikai mennyiség. Az ilyen fizikai mennyiségek két fő kategóriába sorolhatók: nevezetesen vektorok és skalárok.
Mi a vektor?
A vektor egy fizikai mennyiség, amelynek mind nagysága, mind iránya van. Például egy testre ható erő vektor. Az objektum elmozdulása szintén vektor, mivel az elmozdulás kiszámításakor figyelembe veszik az adott irányú távolságot.
Két vektor egyenlő, ha azonos nagyságú és irányú. Tegyük fel például, hogy két jármű az egyik 30 km / h sebességgel halad Észak felé, egy másik jármű pedig 30 km / h sebességgel halad Nyugat felé. Ekkor a két jármű sebessége nem egyenlő, mivel a sebességvektor iránya nem azonos. Ha mindkét jármű észak felé mozdult volna, akkor a sebességek azonosak lettek volna.
A vektorokat a nagyságával arányos hosszúságú, irányított egyenes szakaszok segítségével ábrázolhatjuk. Háromszögtörvény és sokszögtörvény segítségével hozzá lehet adni azonos típusú vektorokat; azaz lehet két sebességet hozzáadni, de lehetetlen erőt adni a sebességhez.
Mi az a skalár?
A skalár olyan fizikai mennyiség, amelynek nagysága, de iránya nincs. Például egy tárgy térfogata, a tér egy pontjának hőmérséklete és a jármű felgyorsítása érdekében végzett munka mind skalár, mivel egyikre sem jellemző az irány. Ezért a skalárok egyenlőségét csak nagyságrendileg határozzuk meg.
Ha két skalár azonos nagyságú és azonos típusú, akkor a két skalár egyenlő. Az előző példában mindkét jármű sebessége (skalár) 30 km / h. Ezért a két skalár egyenlő. Mivel a skalárok csak numerikus értékek, két azonos típusú skalár összeadódik, mint a valós számok. Például, ha 2 liter vizet adunk 3 liter vízhez, akkor 2 + 3 = 5 liter vizet kapunk.
Mi a különbség a vektor és a skalár között?
• A vektoroknak egyaránt van nagysága és iránya, de a skalároknak csak nagysága van.
• A vektoregyenlőség csak akkor következik be, ha két azonos típusú vektor nagysága és iránya egyaránt megegyezik, de skalárok esetén a nagyságegyenlőség elegendő.
• Az azonos típusú skalárok hozzáadhatók valós számokként, de a vektorok hozzáadását a sokszögtörvény alkalmazásával kell elvégezni.
