Axióma vs posztulátum
Ha olvasott egy matematikai könyvet a középiskolai matematikán túl, akkor kétségtelenül találkozott volna legalább a posztulátum és az axióma kifejezés egyikével. Különösen néhány bonyolult matematikai bizonyítás vagy elmélet elején találjuk ezeket a kifejezéseket. Ha ismeri az Euklidész geometriáját, akkor tudja, hogy az egész elmélet több axiómára és posztulátumra épül. Ezért megalapozzák egy figyelemre méltó matematikai munkát, amely két és három dimenzióban magyarázza a tér tulajdonságait. Azt is hallhatta, hogy a fizikus azt állítja, hogy vannak párhuzamos univerzumok. Tehát mi ezek a fontos, de egzotikus axiómák és posztulációk?
Mi az axióma?
Az axióma olyan, amelyet igaznak tekintünk, de világosan meghatározott bizonyíték nélkül. Csak tudod, hogy igaz; mindenki egyetért vele, de senki sem tudja bizonyítani, hogy helyes, vagy cáfolni, hogy helytelen. Formálisabb megjegyzésben az axióma definíciója feltehető olyan javaslatként, amely magától értetődik. Például Euklidész ötödik axiómája „Az egész nagyobb, mint a rész” mindenki számára igaz állításként nyilvánvaló.
Mi az a posztulátum?
A posztulátum megegyezik az axiómával, amely állítás magától értetődik. Az a mondat, hogy „Egyenes vonalat lehet húzni két pont összekapcsolásával”, ez az első posztulátum Euclid „Elemek” című könyvében.
Az axióma és a posztulátumok kifejezések közötti különbség nem a definíciójában, hanem az észlelésben és az értelmezésben rejlik. Az axióma olyan megállapítás, amely általános és általános, és amelynek jelentősége és súlya kisebb. A posztulátum egy nagyobb jelentőségű állítás, amely egy adott területre vonatkozik. Mivel egy axiómának több általánossága van, gyakran használják számos tudományos és kapcsolódó területen.
Az axióma archaikus (sokkal) régebbi kifejezés, míg a posztulátum egy új kifejezés a matematikában.
Mi a különbség az axióma és a posztulátum között?
• Az axióma és a posztulátum ugyanaz, és ugyanaz a definíció.
• A használt vagy értelmezett kontextus alapján különböznek egymástól. Az axióma kifejezés egy olyan állításra utal, amely mindig széles tartományban igaz. A posztulátumot nagyon korlátozott tématerületen használják.
• Az axióma egy régebbi kifejezés, míg a posztulátum viszonylag modern.
