Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Körkörös: a körülmetsző egy háromszög három merőleges felezőjének metszéspontja. A Circumcenter a körülírt kör közepe, amely egy háromszög mindhárom csúcsán áthaladó kör.
A kerületi rajz megrajzolásához hozzon létre két merőleges felezőt a háromszög oldalához. A metszéspont adja meg a körülfogót. Az iránytű és a vonalzó egyenes széle segítségével felező lehet létrehozni. Állítsa az iránytűt olyan sugarra, amely meghaladja a vonalszakasz hosszának felét. Ezután készítsen két ívet a szegmens két oldalán úgy, hogy az ív középpontja legyen a vége. Ismételje meg a folyamatot a szegmens másik végével. A négy ív két metszéspontot hoz létre a szegmens két oldalán. Rajzoljon egy vonalat, amely a vonalzó segítségével összeköti ezt a két pontot, és ez adja meg a szakasz merőleges felezőjét.
A körkör létrehozásához rajzoljon egy kört, amelynek középpontja a körülfogó, a kör sugara pedig a körülfogó és a csúcs közötti hosszúság.
Incenter: Az Incenter a három szögfelező metszéspontja. Az Incenter a kör közepe, a kerület a háromszög mindhárom oldalát metszi.
A háromszög behatolásának megrajzolásához hozzon létre bármely két belső szögfelezőt a háromszögből. A két szögfelező metszéspontja adja a bemetszést. A szögfelező megrajzolásához készítsen két ívet mindkét karon azonos sugárral. Ez két pontot (mindkét karon egyet) biztosít a szög karjain. Ezután a karok minden pontját középpontnak tekintve rajzoljon még két ívet. A két ív metszéspontja által létrehozott pont egy harmadik pontot ad. A szög csúcsát és a harmadik pontot összekötő egyenes adja a szögfelezőt.
A körkör létrehozásához készítsen egy bármelyik oldalra merőleges vonalszakaszt, amely áthalad a behatolón. Ha a merőleges alapja és az incenter közötti hosszúságot sugárnak vesszük, rajzoljunk egy teljes kört.
Orthocenter: Az orthocenter a háromszög három magasságának (magasságának) metszéspontja.
Az ortocentrum létrehozásához rajzoljon meg egy háromszög tetszőleges két magasságát. Az ellentétes csúcson áthaladó oldalra merőleges vonalszakaszt magasságnak nevezzük. Egy ponton áthaladó merőleges vonal megrajzolásához először jelölje meg a vonal két ívét, amelynek középpontja a pont. Ezután hozzon létre még két ívet, mindegyik metszéspont középpontjában. Rajzoljon egy olyan vonalszakaszt, amely összeköti az első pontot és a végül felépített pontot, és amely az egyenesre merőleges és átmegy az első ponton. A két magasság metszéspontja adja az ortocentrumot.
Centroid: A Centroid a háromszög három középpontjának metszéspontja. A Centroid az egyes mediánokat 1: 2 arányban osztja fel, és az egyenletes, háromszög alakú réteg tömegközéppontja ezen a ponton fekszik.
A centroid meghatározásához hozzon létre a háromszög bármely két középértékét. Medián létrehozásához jelölje meg az oldal felezőpontját. Ezután készítsen egy vonalszakaszt, amely összeköti a háromszög középpontját és ellentétes csúcsát. A mediánok metszéspontja megadja a háromszög centroidját.
Mi a különbség a Circumcenter, az Incenter, az Orthocenter és a Centroid között?
• A cirkumcentert a háromszög merőleges felezői alkotják.
• Az Incentereket a háromszögek szögfelezőivel készítik.
• Az ortocentrum a háromszög magasságának (magasságának) felhasználásával jön létre.
• A Centroid a háromszög mediánjainak felhasználásával jön létre.
• Mind a körülmetszőnek, mind az incenternek vannak meghatározott geometriai tulajdonságokkal rendelkező körök.
• A középpont a háromszög geometriai középpontja, és az egyenletes háromszög alakú lamináris tömegközéppontja.
• Nem egyenlő oldalú háromszög esetén a körülmetsző, az ortocentrum és a centroid egyenesen fekszik, és a vonalat Euler-vonalnak nevezik.
