Radián és Fok Közötti Különbség

2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39

Radián vs fok

A fokok és radiánok a szögmérési egységek. Mindkettőt gyakran használják a gyakorlatban, olyan területeken, mint a matematika, a fizika, a mérnöki tudomány és sok más alkalmazott tudomány. A diploma története az ősi babiloni történelemig nyúlik vissza, míg a radián egy viszonylag modern matematikai fogalom, amelyet Roger Cotes vezetett be 1714-ben.

Fokozat

A fok a leggyakrabban használt, elemi szögmérési egység. Annak ellenére, hogy ez a gyakorlatban a leggyakoribb egység, nem a szögmérés SI-egysége.

A fok (ívfok) a kör teljes szögének 1/360-a. Ez további percekre (ívpercekre) és másodpercekre (ívmásodpercekre) oszlik. Az egyik ívperc 1/60 fok, a második ívmérték pedig az ívperc 60/60-a. A felosztás másik módszere a tizedesfok, ahol egy ívfokot 100-ra osztunk. A fok százada ismert és a grad kifejezés szimbolizálja.

Radián

A radiánt az a sík szög határozza meg, amelyet a sugárral megegyező hosszúságú körív mutat be.

A radián a szögmérés standard egysége, amelyet a matematika és alkalmazásainak számos területén alkalmaznak. A radián szintén egy származtatott SI szögmérési egység, és dimenzió nélküli. A radiánokat a rad kifejezéssel szimbolizáljuk a numerikus értékek mögött.

Egy kör középen 2π rad szöget zár be, félkör pedig π rad. A derékszög π / 2 rad.

Ezek a kapcsolatok lehetővé teszik fokoktól radiánokká való átalakulást és fordítva.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Más egységekhez képest a radián előnyös természetes jellege miatt. Alkalmazásakor a radián több értelmezést tesz lehetővé a matematikában, mint más egységek. Kivéve a gyakorlati geometriát, a számításban az elemzést és a matematika egyéb részterületeit a radián alkalmazza.

Mi a különbség a radián és a fok között?

• A fok mértékegysége pusztán a forgás vagy a fordulat mértékén alapul, míg a radián az egyes szögek által létrehozott ívhosszon alapul.

• A fok egy kör szögének 1/360-a, míg a sugár egy olyan körív által lefedett szög, amelynek hossza megegyezik a sugarával. Ebből következik, hogy egy kör 3600 vagy 2π radiánt mutat be.

• A fokokat tovább osztják ívpercekre és ívmásodpercekre, míg a radiánoknak nincs felosztásuk, de kisebb szögeknél és töredékszögeknél tizedesjegyeket használnak.

• Radian támogatja a matematika fogalmainak könnyebb értelmezését; ezért lehetővé teszi a fizikában és más tiszta tudományokban való alkalmazást (vegyük figyelembe például a tangenciális sebesség definícióit).

• A fokok és a radiánok is dimenzió nélküli egységek.