Radián vs fok
A fokok és radiánok a szögmérési egységek. Mindkettőt gyakran használják a gyakorlatban, olyan területeken, mint a matematika, a fizika, a mérnöki tudomány és sok más alkalmazott tudomány. A diploma története az ősi babiloni történelemig nyúlik vissza, míg a radián egy viszonylag modern matematikai fogalom, amelyet Roger Cotes vezetett be 1714-ben.
Fokozat
A fok a leggyakrabban használt, elemi szögmérési egység. Annak ellenére, hogy ez a gyakorlatban a leggyakoribb egység, nem a szögmérés SI-egysége.
A fok (ívfok) a kör teljes szögének 1/360-a. Ez további percekre (ívpercekre) és másodpercekre (ívmásodpercekre) oszlik. Az egyik ívperc 1/60 fok, a második ívmérték pedig az ívperc 60/60-a. A felosztás másik módszere a tizedesfok, ahol egy ívfokot 100-ra osztunk. A fok százada ismert és a grad kifejezés szimbolizálja.
Radián
A radiánt az a sík szög határozza meg, amelyet a sugárral megegyező hosszúságú körív mutat be.
A radián a szögmérés standard egysége, amelyet a matematika és alkalmazásainak számos területén alkalmaznak. A radián szintén egy származtatott SI szögmérési egység, és dimenzió nélküli. A radiánokat a rad kifejezéssel szimbolizáljuk a numerikus értékek mögött.
Egy kör középen 2π rad szöget zár be, félkör pedig π rad. A derékszög π / 2 rad.
Ezek a kapcsolatok lehetővé teszik fokoktól radiánokká való átalakulást és fordítva.
1 ° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π
Más egységekhez képest a radián előnyös természetes jellege miatt. Alkalmazásakor a radián több értelmezést tesz lehetővé a matematikában, mint más egységek. Kivéve a gyakorlati geometriát, a számításban az elemzést és a matematika egyéb részterületeit a radián alkalmazza.
Mi a különbség a radián és a fok között?
• A fok mértékegysége pusztán a forgás vagy a fordulat mértékén alapul, míg a radián az egyes szögek által létrehozott ívhosszon alapul.
• A fok egy kör szögének 1/360-a, míg a sugár egy olyan körív által lefedett szög, amelynek hossza megegyezik a sugarával. Ebből következik, hogy egy kör 3600 vagy 2π radiánt mutat be.
• A fokokat tovább osztják ívpercekre és ívmásodpercekre, míg a radiánoknak nincs felosztásuk, de kisebb szögeknél és töredékszögeknél tizedesjegyeket használnak.
• Radian támogatja a matematika fogalmainak könnyebb értelmezését; ezért lehetővé teszi a fizikában és más tiszta tudományokban való alkalmazást (vegyük figyelembe például a tangenciális sebesség definícióit).
• A fokok és a radiánok is dimenzió nélküli egységek.
