Számláló vs nevező
Az a / b alakban ábrázolható szám, ahol a és b (≠ 0) egész szám, törtként ismert. a-t számlálónak hívják, b-t nevezőnek nevezik. A törtek egész számok részeit képviselik, és a racionális számok halmazába tartoznak.
A közös tört számlálója tetszőleges egész számot vehet fel; a∈ Z, míg a nevező csak nullától eltérő egész számokat vehet fel; b∈ Z - {0}. Az eset, amelyben a nevező nulla, a modern matematikai elméletben nincs meghatározva, és érvénytelennek tekinthető. Ennek az ötletnek érdekes következménye van a számítás tanulmányozásában.
Általában félreértelmezik, hogy ha a nevező nulla, akkor a tört értéke végtelen. Ez matematikailag nem helyes. Minden helyzetben ez az eset kizárt a lehetséges értékkészletből. Vegyünk például egy tangens függvényt, amely akkor közelít a végtelenbe, amikor a szög megközelíti a π / 2 értéket. De az érintőfüggvény nincs meghatározva, ha a szög π / 2 (nem a változó tartományában van). Ezért nem ésszerű azt állítani, hogy a tan π / 2 = ∞. (De a korai életkorban bármely nullával elosztott értéket nullának tekintettek)
A frakciókat gyakran használják az arányok jelölésére. Ilyen esetekben a számláló és a nevező képviseli a számokat az arányban. Vegyük például a következő 1/3 → 1: 3 értéket
A számláló és a nevező kifejezést használhatjuk mind a töredékalakú szördöknél (például 1 / √2, ami nem tört, hanem irracionális szám), és racionális függvényekhez, például f (x) = P (x) / Q (x). A nevező itt szintén nem nulla függvény.
Számláló vs nevező
• A számláló a töredék legfelső része (a löket vagy a vonal fölötti rész).
• A nevező a frakció alsó része (a löket vagy a vonal alatti rész).
• A számláló tetszőleges egész számot vehet fel, míg a nevező bármely nullától eltérő egész értéket vehet fel.
• A számláló és a nevező kifejezést fel lehet használni a töredékek formájában megjelenő túrákra és a racionális függvényekre is.
