Paraméter vs statisztika
Fontolja meg ezeket a kérdéseket; mekkora az ember átlagos jövedelme az Ön országában, mekkora a nők átlagos magassága a világon, és mekkora az egyes tojófajok által termelt tojások átlagos súlya? Lehetetlen olyan felmérést készíteni, amely az összes érdeklődési kört magában foglalja. Az első esetben az Ön országában élő emberek, a másodikban a világ minden nője, a harmadik pedig az adott tojófajta által termelt összes petesejt. Ez a nagyobb elem, amely az összes elemet tartalmazza, a statisztikai nyelven a populáció néven ismert.
Ha azonban a populációból korlátozott számú elemet választunk úgy, hogy az az összes többit képviselje, a részhalmaz elemzésével levezethetjük a populáció tulajdonságait. A populáció ezen részhalmaza mint minta. A leíró statisztikák mérőszámaival összefoglalják és elmagyarázzák a populáció főbb jellemzőit.
További információ a Parameterről
A populáció leíró mértéke (például átlag, mód vagy medián) paraméterként ismert. A rendelkezésre álló adatok összegzésével számszerűen kifejezi az attribútum értékét. Amint azt korábban jeleztük, lehetetlen figyelembe venni az attribútum értékeit a teljes populációra vonatkozóan. Ezért a mintát használják az intézkedések kiszámításához, majd azok következtetéséhez a populációba.
Kivételes esetekben, például egy teljes népszámlálás és standardizált tesztek esetén, a paramétereket a populáció alapján számítják ki.
A klasszikus valószínűségelméletben a paraméter állandó, de „ismeretlen értékű”, amelyet a minták alapján végzett becslések határoznak meg. A modern bayesi valószínűségben a paraméterek véletlenszerű változók, és bizonytalanságukat eloszlásként írják le.
További információ a Statisztikáról
A statisztika a minta leíró mértéke. A paramétertől eltérően a minta értékeit a populációból nyert véletlenszerű minta alapján számítják ki. Formálisabban a minta függvényében definiálják, de független a minta megoszlásától.
Következésképpen a statisztika a paraméterek becslőjeként működik. A minta átlaga, a minta szórása és szórása, a kvantilisok, például a kvartilisek és a percentilisek, valamint a sorrendstatisztikák, például a maximum és a minimum mind a minta statisztikájának kategóriájába tartoznak.
A statisztikák megfigyelhetősége a statisztikát és a paramétert elválasztó fő tényező. Egy populációban a paraméter nem közvetlenül megfigyelhető, de egy mintában a statisztika könnyen megfigyelhető, legtöbbször egy-két számítással. Ezenkívül a statisztikáknak olyan fontos tulajdonságaik vannak, mint a teljesség, az elégségesség, a következetesség, az elfogulatlanság, a robusztusság, a számítási kényelem, az alacsony szórás és az átlagos négyzethiba.
Mi a különbség a paraméter és a statisztika között?
• A paraméter a populáció leíró mértéke, a statisztika pedig egy minta leíró mértéke.
• A paraméterek nem közvetlenül kiszámíthatók, de a statisztikák kiszámíthatók és közvetlenül megfigyelhetők.
• A paramétereket statisztikákból vezetik le (következtetik), és a statisztikák a populációs paraméter becsléseként szolgálnak. (A mintaátlag (x ̅) a populációs átlag µ becslőjeként működik)
• A paraméterben az értékek nem feltétlenül egyenlőek a minta értékével, de hozzávetőlegesek.
