Leíró és következtetési statisztikák
A statisztika az adatok gyűjtésének, elemzésének és bemutatásának fegyelme. A statisztika elmélete két ágra oszlik az általuk az adatok elemzésével előállított információk alapján.
Mi az a leíró statisztika?
A leíró statisztika a statisztika azon ága, amely mennyiségileg leírja az adatkészlet főbb tulajdonságait. Az adatkészlet tulajdonságainak lehető legpontosabb ábrázolása érdekében az adatokat grafikus vagy numerikus eszközökkel összegzik.
A grafikus összefoglalás táblázattal, csoportosítással és az érdeklődő változók értékeinek ábrázolásával történik. A frekvenciaeloszlás és a relatív frekvenciaeloszlás hisztogrammák ilyen ábrázolások. Ábrázolják az értékek megoszlását a lakosság között.
A numerikus összefoglalás leíró mérőszámok, például átlag, mód és átlag kiszámítását foglalja magában. A leíró mértékeket további két osztályba sorolják; ezek a központi tendencia és a diszperzió / variáció mértékei. A központi tendencia mértéke az átlag / átlag, medián és mód. Mindegyiknek megvan a maga alkalmazhatósági és hasznossági szintje. Ahol nem sikerül az egyik, a másik jobban képviselheti az adatkészletet.
Ahogy a neve is mutatja, a diszperzió mértéke magában foglalja az adatok eloszlásának mérését. A tartomány, a szórás, a variancia, a percentilis és a kvartilis tartomány, valamint a variációs együttható a diszperzió mértéke. Információt nyújtanak az adatok terjedéséről.
A leíró statisztikák használatának egyszerű példája a hallgatói osztályzat átlagának kiszámítása. A GPA lényegében a hallgatók eredményeinek súlyozott átlaga, és az adott hallgató általános tanulmányi teljesítményét tükrözi.
Mi az inferenciális statisztika?
Az inferenciális statisztika a statisztika azon ága, amely véletlenszerű, megfigyelési és mintaváltozatoknak kitett mintából nyert adatkészletből következtetéseket von le az érintett populációról. Általánosságban az eredményeket a populáció véletlenszerű mintájából nyerik, majd a mintából levont következtetéseket általánosítják, hogy a teljes populációt reprezentálják.
A minta a populáció egy részhalmaza, és a mintából nyert adatok leíró statisztikáinak mértékét egyszerűen statisztikának nevezzük. A minta elemzéséből nyert leíró statisztikák intézkedései a populációra alkalmazva paraméterekként ismertek, és az egész populációt reprezentálják.
Az inferenciális statisztikák arra összpontosítanak, hogy a mintából nyert statisztikákat a lehető legpontosabban általánosítsák-e a populáció képviseletére. Az egyik aggályos tényező a minta jellege. Ha a minta elfogult, akkor az eredmények is elfogultak, és az ezeken alapuló paraméterek nem reprezentálják helyesen az egész populációt. Ezért a mintavétel a következtetési statisztikák egyik fontos vizsgálata. A statisztikai feltételezések, a statisztikai döntések elmélete és a becslés elmélete, a hipotézisek tesztelése, a kísérletek megtervezése, a varianciaanalízis és a regresszió elemzése kiemelt témák a következtetési statisztikák elméletében.
Az inferenciális statisztikák jó példája a szavazás előtti választások eredményének előrejelzése közvélemény-kutatás útján.
Mi a különbség a leíró és az inferenciális statisztika között?
• A leíró statisztika a mintából összegyűjtött adatok összegzésére összpontosít. A technika a központi tendencia és a diszperzió mértékét állítja elő, amelyek azt mutatják, hogy a változók értékei hogyan koncentrálódnak és diszpergálódnak.
• Az inferenciális statisztika általánosítja a mintából nyert statisztikákat az általános népességhez, amelyhez a minta tartozik. A populáció mutatóit paraméterként nevezzük.
• A leíró statisztikák csak összefoglalják a minta azon tulajdonságait, amelyből adatokat gyűjtöttek, de az inferenciális statisztikákban a mintából vett mértéket használják a populáció tulajdonságainak megállapítására.
• Az inferenciális statisztikákban a paramétereket egy mintából nyertük, de nem az egész populációt; ezért mindig van némi bizonytalanság a valós értékekhez képest.
