Videó: Különbség A Logaritmikus és Az Exponenciális Között
2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39
Logaritmikus vs exponenciális | Exponenciális függvény vs logaritmikus függvény
A függvények a matematikai objektumok egyik legfontosabb osztálya, amelyet széles körben alkalmaznak a matematika szinte minden részterületén. Mivel nevük arra utal, hogy mind az exponenciális, mind a logaritmikus függvény két speciális függvény.
A függvény két halmaz közötti kapcsolat, amelyet úgy definiálunk, hogy az első halmaz minden eleméhez egyedi a második halmazban annak megfelelő érték. Legyen ƒ az A halmazból a B halmazba definiált függvény. Ekkor minden x ϵ A esetében a ƒ (x) szimbólum jelöli a B halmazban az x-nek megfelelő egyedi értéket. Ƒ alatt x képének hívjuk. Ezért egy ƒ reláció A-ból B-be csak akkor függvény, ha x ϵ A és y ϵ A mindegyikére, ha x = y, akkor ƒ (x) = ƒ (y). Az A halmazt a function függvény tartományának nevezzük, és ez az a halmaz, amelyben a függvény definiálva van.
Mi az exponenciális függvény?
Az exponenciális függvény az ƒ (x) = e x által megadott függvény, ahol e = lim (1 + 1 / n) n (≈ 2,718…) és transzcendentális irracionális szám. A függvény egyik különlegessége, hogy a függvény deriváltja egyenlő önmagával; azaz amikor y = e x, dy / dx = e x. A függvény mindenhol folyamatosan növekvő függvény, amelynek aszimptota az x tengely. Ezért a funkció is egy az egyhez. Minden x ϵ R esetén megvan az e x > 0, és kimutatható, hogy R + -ra van. Ez követi az e x + y = e x.e y és e 0 alapidentitást is= 1. A függvény az 1 + x / 1 által adott sorozatbővítéssel is ábrázolható! + X 2 /2! + X 3 /3-at! +… + X n / n! +…
Mi a logaritmikus függvény?
A logaritmikus függvény az exponenciális függvény inverze. Mivel az exponenciális függvény egy az egyben és R + -ra esik, egy g függvény definiálható a pozitív valós számok halmazából a g (y) = x által megadott valós számok halmazába, csak akkor, ha, y = e x. Ezt a g függvényt logaritmikus függvénynek vagy leggyakrabban természetes logaritmusnak nevezzük. G (x) = log e x = ln x jelöli. Mivel ez az exponenciális függvény inverze, ha az exponenciális függvény grafikonjának tükröződését vesszük az y = x egyenesre, akkor megkapjuk a logaritmikus függvény grafikonját. Így a függvény aszimptotikus az y tengellyel szemben.
A logaritmikus függvény néhány alapvető szabályt követ, amelyek közül a legfontosabbak az ln xy = ln x + ln y, ln x / y = ln x - ln y és ln xy = y ln x. Ez is növekvő funkció, és mindenhol folyamatos. Ezért ez is egy az egyben. Megmutatható, hogy R-re van.
Mi a különbség az exponenciális és a logaritmikus függvény között? • Az exponenciális függvényt ƒ (x) = e x adja meg, míg a logaritmikus függvényt g (x) = ln x adja meg, az előbbi pedig az utóbbi inverze. • Az exponenciális függvény tartománya valós számok halmaza, de a logaritmikus függvény tartománya pozitív valós számok halmaza. • Az exponenciális függvény tartománya pozitív valós számok halmaza, de a logaritmikus függvény tartománya valós számok halmaza. |
Ajánlott:
Különbség Az Exponenciális Növekedés és A Logisztikai Növekedés Között
Exponenciális növekedés vs logisztikai növekedés A népességnövekedés a népesség méretének változása egy bizonyos időszak alatt. A népesség növekedési üteme a
Különbség A Fázis Különbség és Az út Különbség Között
Fáziskülönbség vs útbeli különbség A fáziskülönbség és az útkülönbség az optika két nagyon fontos fogalma. Ezeket a jelenségeket a
Különbség Az Android Okostelefonok Között A Samsung Epic 4G és A HTC EVO 4G Között
Android okostelefonok A Samsung Epic 4G és a HTC EVO 4G között a Samsung Epic 4G és a HTC Evo 4G az első okostelefon, amely a 4G hálózaton fut. A küzdelemben
Különbség A Szemüveg Között Az Ingyenes 3D Telefon LG Optimus 3D és Az LG Revolution 4G Telefon Között
Szemüveges 3D telefon LG Optimus 3D vs LG Revolution 4G Phone First Szemüveges ingyenes 3D telefon LG Optimus 3D és LG Revolution 4G két csúcskategóriás telefon, sok
Különbség Az Android 4G Telefonok Között A Motorola Droid Bionic és A HTC Thunderbolt Között
Android 4G telefonok Motorola Droid Bionic vs HTC Thunderbolt A Motorola Droid Bionic és a HTC Thunderbolt az Android 4G telefonok közül kettő, amelyeket bemutattak