Kör vs Ellipszis
Az ellipszis és a kör is zárt kétdimenziós ábrák, amelyeket kúpos metszeteknek nevezünk. Kúpos szakasz akkor alakul ki, amikor egy jobb kör alakú kúp és egy sík keresztezi egymást. Négy kúpos szakasz van: kör, ellipszis, parabola és hiperbola. A kúpos szakasz típusa a sík és a kúp tengelye közötti szögetől függ.
Ellipszis
Az Ellipszis egy olyan pont helye, amely úgy mozog, hogy a pont és két másik rögzített pont közötti távolság összege állandó. Ezt a két pontot az ellipszis gócának nevezzük. A két fókuszt összekötő vonalat az ellipszis fő tengelyének nevezzük. A főtengely középpontját az ellipszis középpontjának nevezzük. A fő tengelyre merőleges és a középponton áthaladó vonalat az ellipszis melléktengelyének nevezzük. Ez a kettő az ellipszis átmérője. A fő tengely a hosszabb átmérő, a melléktengely pedig a rövidebb átmérő. A fő- és a melléktengely felét fél-nagy tengelynek, illetve fél-melléktengelynek nevezik.
A függőleges főtengellyel és középponttal (h, k) rendelkező ellipszis szokásos képlete [(xh) 2 / b 2] + [(yk) 2 / a 2] = 1, ahol 2a és 2b a major hossza tengely, illetve melléktengely.
Kör
A kör egy pont helye, amely egyenlő távolsággal mozog egy adott rögzített ponttól. A kör bármely pontja és a középpontja közötti távolság állandó, amelyet sugárnak nevezünk. Kör akkor alakul ki, amikor egy sík metszi a kúpot, merőleges a tengelyére.
A kör az ellipszis speciális esete, ahol a = b = r, az ellipszis egyenletében. „r” a kör sugara. Ezért az a és b helyébe r; megkapjuk az r sugarú kör (h, k) középpontjának standard egyenletét: [(xh) 2 / r 2] + [(yk) 2 / r 2] = 1 vagy (xh) 2 + (yk) 2 = r 2.
Mi a különbség a Kör és az Ellipszis között?
• A középpont és a kör bármely pontja közötti távolság egyenlő, de az ellipszisben nem.
• Az ellipszis két átmérője különböző hosszúságú, míg egy körben az átmérők mérete megegyezik.
• Az ellipszis fél- és fél-melléktengelye különböző hosszúságú, míg a sugár egy adott kör esetében állandó.
