Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között

Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között
Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között

Videó: Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között

Videó: Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között
Videó: A hiperbola érintői 2024, Március
Anonim

Hiperbola vs téglalap alakú hiperbola

Négyféle kúpmetszet létezik, az úgynevezett ellipszis, kör, parabola és hiperbola. Ez a négy típusú kúpos szakasz a kettős kúp és a sík metszéspontja révén jön létre. A kúpszelvény típusa a sík és a kúp tengelye közötti szögetől függ. Ebben a cikkben csak a hiperbola tulajdonságait, valamint a hiperbola és a téglalap alakú hiperbola különbségét tárgyaljuk, amely a hiperbola speciális esete.

Hiperbola

A „hiperbola” szó egy görög szóból származik, ami azt jelenti, hogy „túlhajított”. Úgy gondolják, hogy a hiperbolát egy nagyszerű Apllonious matematikus vezette be.

A hiperbola kialakításának két módja van. Az első módszer egy kúp és egy sík metszéspontjának figyelembevétele, amely párhuzamos a kúp tengelyével. A második módszer egy kúp és egy sík metszéspontjának figyelembevétele, amely kisebb szöget zár be, mint a kúp tengelye és a kúp bármely vonala és a kúp tengelye közötti szög.

Geometriai szempontból a hiperbola görbe. A hiperbola egyenlete felírható (x 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1.

A hiperbola két különálló ágból áll, amelyeket összekapcsolt komponenseknek nevezünk. A két ág legközelebbi pontjait csúcsoknak, az e két pinton áthaladó vonalat pedig fő tengelynek nevezzük. Amint a két görbe nagyobb távolságra ér a központtól, két vonalat közelítenek meg. Ezeket a vonalakat aszimptotáknak nevezzük.

Téglalap alakú hiperbola

A hiperbola speciális esete, amelyben a hiperbola egyenletében szereplő a = b téglalap alakú hiperbolának nevezzük. Ezért a téglalap alakú hiperbola egyenlete x 2 - y 2 = a 2.

A téglalap alakú hiperbola ortogonális aszimptotikus vonalakkal rendelkezik. A téglalap alakú hiperbola ortogonális hiperbolának vagy egyenlő oldalú hiperbolának is nevezik.

Ha a téglalap alakú parabola két görbéje az x-tengely és az y-tengely koordinátasíkjának első és harmadik negyedében helyezkedik el, amely aszimptoták, akkor xy = k formában van, ahol k pozitív szám. Ha k negatív szám, akkor a téglalap alakú hiperbola két ága a második és a négyes negyedben helyezkedik el.

Mi a különbség ?

· A téglalap alakú hiperbola egy speciális típusú hiperbola, amelyben aszimptotái merőlegesek egymásra.

· (X 2 / a 2) - (y 2 / b 2) = 1 a hiperbolák általános formája, míg a = b téglalap alakú hiperbolák esetében, azaz: x 2 - y 2 = a 2.

Ajánlott: