Tartalomjegyzék:
Videó: Különbség A Téglalap és A Rombusz Között
2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39
Téglalap vs Rhombus
A rombusz és a téglalap négyszögek. Ezeknek az alakoknak a geometriáját évezredek óta ismerte az ember. A témát kifejezetten kezeli az Euclid görög matematikus által írt „Elements” című könyv.
Paralelogramma
A paralelogramma úgy határozható meg, mint a négy oldalú geometriai ábra, amelynek ellentétes oldalai párhuzamosak egymással. Pontosabban négyszög két párhuzamos oldalpárral. Ez a párhuzamos természet sok geometriai jellemzőt ad a paralelogrammáknak.
A négyszög paralelogramma, ha a következő geometriai jellemzők találhatók.
• Két ellentétes oldal párja azonos hosszúságú. (AB = DC, AD = BC)
• Két ellentétes szög pár egyenlő méretű. (
)
• Ha a szomszédos szögek kiegészítik egymást
• Az egymással szemben álló oldalak párhuzamosak és egyenlőek. (AB = DC és AB∥DC)
• Az átlóak kettévágják egymást (AO = OC, BO = OD)
• Minden átló átosztja a négyszöget két egybevágó háromszögre. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)
Továbbá az oldalak négyzetének összege megegyezik az átló négyzetének összegével. Ezt néha paralelogramma törvénynek nevezik, és széles körben alkalmazzák a fizikában és a mérnöki tevékenységben. (AB 2 + BC 2 + CD 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2)
A fenti jellemzők mindegyike felhasználható tulajdonságként, miután bebizonyosodott, hogy a négyszög paralelogramma.
A paralelogramma területe kiszámítható az egyik oldal hosszának és a szemközti oldal magasságának szorzatával. Ezért a paralelogramma területe kijelölhető
A paralelogramma területe = alap × magasság = AB × h
A paralelogramma területe független az egyes paralelogramma alakjától. Csak az alap hosszától és a merőleges magasságtól függ.
Ha a paralelogramma oldalait két vektor reprezentálhatja, akkor a terület a két szomszédos vektor vektortermékének (kereszttermékének) nagyságával kapható meg.
Ha oldalai AB és AD által képviselt vektorok (
) és (
) rendre, a terület a paralelogramma adják
ahol α az a szög között
és
Az alábbiakban bemutatjuk a paralelogramma néhány fejlett tulajdonságát;
• A paralelogramma területe kétszerese annak a háromszögnek a területe, amelyet bármelyik átlója létrehoz.
• A paralelogramma területét felére osztjuk a középponton áthaladó bármely vonallal.
• Bármely nem degenerált affin transzformáció egy paralelogrammát visz egy másik paralelogrammára
• A paralelogramma forgásszimmetriája 2-es
• A paralelogramma bármely belső pontjától az oldalakig terjedő távolságok összege független a pont helyétől
Téglalap
A négy derékszögű négyszöget négyszögnek nevezzük. A paralelogramma egy speciális esete, amikor a két szomszédos oldal közötti szög derékszög.
A paralelogramma összes tulajdonságán kívül további jellemzők is felismerhetők, ha figyelembe vesszük a téglalap geometriáját.
• A csúcsok minden szöge derékszög.
• Az átló hosszúsága egyenlő, és kettévágják egymást. Ezért a kettévágott szakaszok is azonos hosszúságúak.
• Az átló hosszúsága kiszámítható Pythagoras tételével:
PQ 2 + PS 2 = SQ 2
• A terület képlete a hosszúság és a szélesség szorzatára redukálódik.
A téglalap területe = hosszúság × szélesség
• Számos szimmetrikus tulajdonság található egy téglalapon, például;
- A téglalap ciklikus, ahol az összes csúcs elhelyezhető a kör kerületén.
- Négyszögletű, ahol az összes szög egyenlő.
- Izogonális, ahol minden sarok ugyanazon a szimmetria pályán fekszik.
- Reflexiós szimmetriája és forgásszimmetriája egyaránt van.
Rombusz
A négyszög, amelynek minden oldala egyenlő hosszú, rombusznak nevezik. Egyenoldalú négyszögnek is nevezik. Gyémánt alakúnak tekinthető, hasonló a játékkártyákéhoz.
A Rhombus a paralelogramma speciális esete is. Akkor tekinthető paralelogramnak, amelynek mind a négy oldala egyenlő. És a paralelogramma tulajdonságain kívül a következő speciális tulajdonságokkal rendelkezik.
• A rombusz átlói derékszögben kettévágják egymást; az átlóak merőlegesek.
• Az átlóak kettéválasztják a két ellentétes belső szöget.
• A szomszédos oldalak közül legalább kettő hosszúságú.
A rombusz területe kiszámítható ugyanazon módszerrel, mint a paralelogramma.
Mi a különbség a Rhombus és a Téglalap között?
• A rombusz és a téglalap négyszögek. A téglalap és a rombusz a paralelogrammák speciális esete.
• Bármelyik területe kiszámítható az alap × magasság képlettel.
• Az átló figyelembevétele;
- A rombusz átlói derékszögben kettévágják egymást, a kialakult háromszögek pedig egyenlő oldalúak.
- A téglalap átlói egyenlő hosszúságúak és kettévágják egymást; a kettévágott szakaszok hossza egyenlő. Az átlóak a téglalapot két egybevágó derékszögű háromszögre osztják.
• A belső szögek figyelembevétele;
- A rombusz belső szögeit az átló felezi
- A téglalap mind a négy belső szöge derékszög.
• Az oldalakat figyelembe véve;
- Mivel egy rombuszban mind a négy oldal egyenlő, az oldal négyzetének négyszerese megegyezik az átló négyzetének összegével (a paralelogramma törvény alapján)
- Téglalapokban a két szomszédos oldal négyzetének összege megegyezik a végek átlójának négyzetével. (Pitagorasz-szabály)
Ajánlott:
Különbség A Paralelogramma és A Téglalap Között
Parallelogram vs téglalap A paralelogramma és a téglalap négyszögek. Ezeknek az alakoknak a geometriáját évezredek óta ismerte az ember. A su
Különbség A Hiperbola és A Téglalap Alakú Hiperbola Között
Hiperbola vs téglalap alakú hiperbola Négyféle kúpszelvény létezik, az úgynevezett ellipszis, kör, parabola és hiperbola. Ez a négy típusú kúpos szakasz
Különbség A Fázis Különbség és Az út Különbség Között
Fáziskülönbség vs útbeli különbség A fáziskülönbség és az útkülönbség az optika két nagyon fontos fogalma. Ezeket a jelenségeket a
Különbség Az Android Okostelefonok Között A Samsung Epic 4G és A HTC EVO 4G Között
Android okostelefonok A Samsung Epic 4G és a HTC EVO 4G között a Samsung Epic 4G és a HTC Evo 4G az első okostelefon, amely a 4G hálózaton fut. A küzdelemben
Különbség A Szemüveg Között Az Ingyenes 3D Telefon LG Optimus 3D és Az LG Revolution 4G Telefon Között
Szemüveges 3D telefon LG Optimus 3D vs LG Revolution 4G Phone First Szemüveges ingyenes 3D telefon LG Optimus 3D és LG Revolution 4G két csúcskategóriás telefon, sok