Háromszög alakú prizma vs háromszög alakú piramis (tetraéder)
A geometriában a poliéder háromdimenziós geometriai szilárd anyag, lapos felülettel és egyenes élekkel. A prizma egy poliéder, amelynek n oldalú sokszög alapja van, azonos alapja van egy másik síkon, és nincsenek más párhuzamosok, amelyek összekapcsolják a két alap megfelelő oldalait.
A piramis egy sokszög, amely sokszög alap és egy pont összekapcsolásával jön létre, amelyet csúcsnak nevezünk. Az alap sokszög, és a sokszög oldalai háromszögeken keresztül kapcsolódnak a csúcshoz.
Háromszög prizma
A háromszög alakú prizma olyan prizma, amelynek alapja háromszögek; azaz a szilárd anyag alapjaival párhuzamos keresztmetszete háromszög a szilárd anyag bármely pontján. Ugyancsak pentahedronnak tekinthető, amelynek két oldala egymással párhuzamos, míg a három másik felületre normális felület ugyanabban a síkban fekszik (az alapsíktól eltérő sík). Az alapoktól eltérő oldalak mindig téglalapok.
A prizma akkor mondható helyes prizmának, ha az alapok síkjai merőlegesek a többi felületre.
A prizma térfogatát az adja
Térfogat = alapterület × magasság
Ez az alap háromszög területének és a két alap közötti hossznak a szorzata.
Háromszög alakú piramis (Tetrahedron)
A háromszög alakú piramis szilárd tárgy, amely mind a négy oldalán háromszögekből áll. Ez a piramisok legegyszerűbb típusa. Tetraéder néven is ismert, amely szintén egyfajta poliéder.
Szilárd tárgynak is tekinthető, amely a háromszög csúcsairól a háromszögek fölötti pontban lévő vonalak összekapcsolásával jön létre. Ebben a meghatározásban a tetraéder lapjai különböző háromszögek lehetnek. A gyakran előforduló eset azonban a szabályos tetraéder, amelynek oldalai egyenlő oldalú háromszögek.
A tetraéder térfogatát a következő képlet segítségével állíthatjuk elő.
Térfogat = (1/3) alapterület × magasság
Itt a magasság az alap és a csúcs közötti normális távolságra vonatkozik.
Mivel alakja közvetlenül a háromszögekből képződik, a tetraéderek sok hasonló tulajdonságot mutatnak a háromszögek számára, mint például a kerület, az inzféra, az exspherák és a mediális tetraéderek. Meg vannak a megfelelő központjai, mint például a circumcenter, incenter, excenters, Spieker center, és olyan pontjai, mint egy centroid.
Mi a különbség a háromszög alakú prizma és a háromszög alakú piramis (Tetrahedron) között?
• Mind a háromszög alakú, mind a háromszög alakú piramis (Tetrahedron) sokszögek, de a háromszög alakú prizma háromszögekből áll, mint a téglalap alakú oldalú prizma alapja, míg a tetraéder minden oldalán háromszögekből áll.
• Ezért a háromszög alakú prizmának 5 oldala, 6 csúcsa és 9 éle van, míg a tetraédernek 4 oldala, 4 csúcsa és 6 éle van.
• Az alapokon átmenő tengely mentén a keresztmetszet területe a háromszögprizmában nem változik, a tetraéderben azonban a keresztmetszeti terület az alapra merőleges tengely mentén változik (csökken az alaptól való távolsággal).
• Ha a tetraéder és a háromszög alakú prizma háromszöge megegyezik az alapjával és azonos magasságú, akkor a prizma térfogata a tetraéder térfogatának háromszorosa.
