Algebrai kifejezések vs egyenletek
Az algebra a matematika egyik fő ága, és meghatározza azokat az alapvető műveleteket, amelyek hozzájárulnak a matematika emberi megértéséhez, mint például összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Az Algebra bevezeti a változók fogalmát is, amely lehetővé teszi egy ismeretlen mennyiség egyetlen betűvel való ábrázolását, ezáltal az alkalmazások manipulálásának kényelmét.
További információ az algebrai kifejezésekről
Egy koncepció vagy ötlet matematikailag kifejezhető az algebrában elérhető alapvető eszközök segítségével. Egy ilyen kifejezést algebrai kifejezésként ismerünk. Ezek a kifejezések számokból, változókból és különböző algebrai műveletekből állnak.
Tekintsük például: „A keverék kialakításához adjunk hozzá 5 csésze x-et és 6 csésze y-t”. Ésszerű a keveréket 5x + 6y-ként kifejezni. Nem tudjuk, mi vagy mennyi x és y, de megadja a keverék relatív mértékét. A kifejezésnek van értelme, de matematikailag nem teljes értelme. Az x / y, x 2 + y, xy + x c példák a kifejezésekre.
Az egyszerűbb használat érdekében az algebra bevezeti a kifejezések saját terminológiáját.
1. A kitevő 2. Együtthatók 3. Kifejezés 4. Algebrai operátor 5. Egy állandó
Megjegyzés: egy állandó is használható együtthatóként.
Az algebrai műveletek végrehajtásakor (pl. Egy kifejezés leegyszerűsítésekor) be kell tartani az operátor elsőbbségét is. A kezelő elsőbbsége (prioritása) csökkenő sorrendben a következő;
Zárójelek
Nak,-nek
Osztály
Szorzás
Kiegészítés
Kivonás
Ezt a sorrendet általánosan ismeri az egyes műveletek első betűivel kialakított memo, amely a BODMAS.
Történelmileg az algebrai kifejezés és műveletek forradalmat hoztak a matematikában, mert a matematikai fogalmak megfogalmazása könnyebb volt, így a következő levezetések vagy következtetések is. Ezt a formát megelőzően a problémákat többnyire arányszámok segítségével oldották meg.
További információ az algebrai egyenletről
Egy algebrai egyenlet két kifejezés összekapcsolásával jön létre a két oldal egyenlőségét jelölő hozzárendelési operátor segítségével. Azt adja, hogy a bal oldal egyenlő a jobb oldallal. Például x 2 -2x + 1 = 0 és x / y-4 = 3x 2 + y algebrai egyenletek.
Az egyenlőség feltételei általában csak a változók bizonyos értékeire teljesülnek. Ezeket az értékeket az egyenlet megoldásaként ismerjük. Helyettesítéskor ezek az értékek kimerítik a kifejezéseket.
Ha az egyenlet mindkét oldalon polinomokból áll, akkor az egyenletet polinomiegyenletnek nevezzük. Továbbá, ha csak egy változó szerepel az egyenletben, akkor egyváltozós egyenletként ismert. Két vagy több változó esetén az egyenletet többváltozós egyenletnek nevezzük.
Mi a különbség az algebrai kifejezések és az egyenletek között?
• Az algebrai kifejezés olyan változók, konstansok és operátorok kombinációja, amelyek egy vagy több kifejezést alkotnak, hogy részleges értelmet adjanak az egyes változók közötti kapcsolatoknak. De a változók bármilyen értéket felvehetnek a tartományában.
• Az egyenlet két vagy több, egyenlőségfeltételű kifejezés, és az egyenlet a változók egy vagy több értékére igaz. Az egyenletnek akkor van értelme, ha az egyenlőség feltételét nem sértik.
• Egy kifejezés értékelhető az adott értékekre.
• Egy egyenlet megoldható ismeretlen mennyiség vagy változó megtalálásához, a fenti ténynek köszönhetően. Az értékeket az egyenlet megoldásaként ismerjük.
• Az egyenlet egyenlőségjelet (=) hordoz az egyenletben.
