Sin vs Cos
A matematika ágát, amely a háromszög oldalaival és szögeivel, valamint ezen szögek trigonometrikus függvényeivel foglalkozik, trigonometriának nevezzük. Egy szög alapvető trigonometrikus funkciói a szinusz (sin) és a koszinusz (cos). A trigonometrikus sin és cos a derékszögű háromszög két meghatározott oldalának aránya, és hasznos a háromszögek szögeinek és oldalainak egymáshoz viszonyításához. Ezeknek a trigonometrikus bűnnek és cos-nak a használatát gyorsan növelték a mérnöki, navigációs és fizikai problémák megoldásában.
Szinusz (bűn)
A szinusz az első trigonometrikus függvény. A trigonometrikus szinusz segítségével kiszámíthatjuk a vonalszakasz „emelkedését” egy adott háromszög vízszintes vonalához képest. A derékszögű háromszög esetében a szög szinusa a merőleges vagy az ellenkező oldal és a hipotenusz hosszának aránya. Szinuszban kifejezve θ, ahol θ az ellentétes oldal és a hipotenusz közötti szög. A szinusz sin rövidítésként bűn θ. Kifejezés szempontjából
Sin θ = a háromszög másik oldala / a háromszög hipotenusa.
A trigonometrikus szinuszt használják a hang- és fényhullámok periodikus jelenségeinek tanulmányozására, az egész év átlagos hőmérséklet-változásainak meghatározására, a nap hosszának, a harmonikus oszcillátorok helyzetének kiszámítására és még sok másra. A szinusz erse inverze koszekáns θ. A Cosecant θ a hipotenusz aránya a háromszög ellentétes oldalán, rövidítve Cosec θ.
Koszin (koz)
A koszinusz a második trigonometrikus funkció. A vízszintes vonal vonatkozásában koszinuszt használnak a „futás” szögből történő kiszámításához. A derékszögű háromszög esetében a szög koszinusa az alap vagy a szomszédos oldal és a háromszög hipotenuszának aránya. Ezt a kifejezést koszinuszként fejezzük ki where, ahol θ a szomszédos oldal és a hipotenusz közötti szög. A koszin θ rövidítése Cos θ. Kifejezés szempontjából
Cos θ = a háromszög szomszédos oldala / a háromszög hipotenusa
Cos θ inverze szekundáns θ. Secant θ a hipotenusz aránya a háromszög szomszédos oldalán. A Secant θ rövidítése Sec θ.
Összehasonlítás
• Ha egy vonalszakasz hossza 1 cm, a szinusz megadja az emelkedést egy szöghöz viszonyítva, míg ugyanolyan vonalhossznál Cos a futást egy szöghez viszonyítva.
• A szinusz törvénye alapján kiszámítható annak a háromszögnek az ismeretlen oldala, amelynek egyik oldala és két szöge ismert. Míg a koszinusz törvényét használják annak a háromszögnek az oldalának kiszámítására, amelynek egy szöge és két oldala ismert.
• Mivel 2 π radián = 360 fok, tehát ha a Sin és Cos értékét 2 π-nél nagyobb vagy -2 π alatti szögnél akarjuk kiszámítani, akkor a Sin és Koszinusz 2 π periodikus függvényei. Tetszik
Sin Sin = bűn (θ + 2 π k)
Cos θ = Cos (θ + 2 π k)
Következtetés
A szinusz és a koszinusz az elsődleges trigonometrikus függvények; azonban minden funkciónak megvan a maga jelentősége a matematikai problémák megoldásában. Ha azonban a szinuszt és a koszinust radiánban fejezzük ki, akkor ezt a két trigonometrikus azonosságot összefüggésbe hozhatjuk a radián
Sin θ = Cos (π / 2 - θ) és Cos θ = Sin (π / 2 - θ)
