Ívméret vs ívhossz
A geometriában az ív gyakran megtalálható, hasznos ábra. Általában az ív kifejezés bármely sima görbére utal. A görbe mentén a kezdőponttól a végpontig terjedő hosszt ívhossznak nevezzük.
Pontosabban, az ív kifejezést egy kör egy részének a kerületén használjuk. Az ív méretét általában az ív középpontjában meghúzott szög nagysága vagy az ív hossza adja meg. A középpontban elcsúsztatott szöget ív szögméretének vagy informálisan ívméretnek is nevezik. Fokban vagy radiánban mérik.
Az ív hossza eltér az ív méretétől, ahol a hossza a görbe sugarától és az ív szögméretétől függ. Ez az összefüggés az ívhossz és az ívméret között kifejezetten kifejezhető a matematikai képlettel, S = rθ
ahol S az ívhossz, r a sugár és θ az ív sugárban mért szögmérete (ez közvetlen következménye a radian meghatározásának). Ebből az összefüggésből könnyen megszerezhető a kör vagy a kerület kerületének képlete. Mivel egy kör kerülete az ívhossz 2π radián szögmérettel, a kerülete
C = 2πr
Ezek a képletek a matematika minden szintjén fontosak, és ezek az egyszerű ötletek alapján sok alkalmazás levezethető. Valójában a radián meghatározása a fenti képleten alapul.
Amikor az ív kifejezés egy ívelt vonalra vonatkozik, amely nem egy kör alakú vonal, akkor az ívhossz kiszámításához fejlett számítást kell alkalmazni. A két térbeli pont közötti görbe útját leíró függvény határozott integrálja megadja az ívhosszat.
Mi a különbség az ívméret és az ívhossz között? • Az ív méretét az ív hossza vagy az ív szögmérete (ívméret) méri. Az ívhossz a görbe mentén mért hossz, míg az ív szögmérete az a szög, amelyet középen egy ív tart. • Az ívhosszt hosszegységekben, míg a mértékszöget szögegységekben mérjük. • Az ívhossz és az ív szögmérete közötti összefüggést S = rθ adja meg.
