Kongruens vs hasonló
A matematikában a „hasonló” és „egybevágó” kifejezéseket használják leggyakrabban síkfigurákkal. Leírják az alakzatok közötti kapcsolatot. Két vagy több ábra közötti hasonlóság vagy egyezés megállapítása hasznos lehet az ábrákkal kapcsolatos számítási és tervezési munkák során.
Hasonló
Két ábra hasonlónak mondható, ha azonos alakúak. Ezek azonban eltérő méretűek lehetnek. Ezért két hasonló sík ábra területe nem lehet egyenlő. Például két háromszöget hasonlónak mondanak, ha a megfelelő szögük egyenlő, vagy a megfelelő bázisuk közötti arány egyenlő. Végtelen sok hasonló háromszöget rajzolhatunk egyenlő szögekkel, de különböző méretekkel. Lehet azonos, kisebb vagy nagyobb méretű hasonló ábra, mint az eredeti. A „= vagy ˜” szimbólumok a hasonlóság jelölésére szolgálnak. Hasonló ábrát készíthetünk egy adott ábráról, ha mindkét oldalát megszorozzuk ugyanazzal a számmal. Például, amikor nagyít egy fényképet, vagy amikor kicsinyít egy fényképet dia készítéséhez, hasonló fényképet készített.
Egybevágó
Két alak egybeesik, ha hasonló alakúak, valamint hasonló méretűek. Ezért két egybevágó ábrán a megfelelő alapok összes megfelelő szöge és mérete egyenlő egymással. Tehát bármely két, egybevágó ábra pontosan megegyezik. Az eredetinek elforgatásával egy adott alakhoz egybevágó alakot alkothatunk. A kongruencia szimbóluma a „'”.
Mi a különbség a kongruens és a hasonló között?
· A hasonló ábrák formájukban megegyeznek, míg a kongruens alakok formájukban és méretükben egyaránt megegyeznek.
· Két hasonló ábra területe eltérhet. Két egybevágó ábra területe ugyanakkora.
· Két hasonló ábra megfelelő oldala közötti arány egyenlő. Két egybefüggő ábra megfelelő bázisa közötti arány mindig egy.
