Pozitív korreláció vs negatív korreláció
A korreláció a két változó közötti kapcsolat erősségének mértéke. A korrelációs együttható az egyik változó változásának mértékét számszerűsíti a másik változó változása alapján. A statisztikában a korreláció a függőség fogalmához kapcsolódik, amely két változó statisztikai kapcsolata.
A Pearson-féle korrelációs együtthatót vagy a Pearson-termék-pillanat korrelációs együtthatót, vagy egyszerűen a korrelációs együtthatót a következő képletekkel kapjuk meg.
Egy népesség számára:
Mintához:
és a következő kifejezés ekvivalens a fenti kifejezéssel.
és
X, illetve Y standard pontszáma.
az átlag és s X és s Y az X és Y szórása.
A Pearson-féle korrelációs együttható (vagy csak a korrelációs együttható) a leggyakrabban alkalmazott korrelációs együttható, és csak a változók közötti lineáris kapcsolatra érvényes. r értéke -1 és 1 között van (-1 ≤ r ≤ +1). Ha r = 0, nincs összefüggés, és ha r ≥ 0, akkor a kapcsolat közvetlenül arányos, és az egyik változó értéke növekszik a másikkal. Ha r ≤ 0, akkor az egyik változó csökken, ahogy a másik növekszik, és fordítva.
A linearitási feltétel miatt az r korrelációs együttható is felhasználható a változók közötti lineáris kapcsolat jelenlétének megállapítására.
Mi a különbség a pozitív korreláció és a negatív korreláció között?
• Ha két véletlen változó között pozitív korreláció van (r> 0), akkor az egyik változó a másik változóval arányosan mozog. Ha az egyik változó növekszik, a másik növekszik. Ha az egyik változó csökken, a másik is csökken.
• Ha a két véletlen változó között negatív összefüggés van (r <0), akkor a változók egymással szemben mozognak. Ha az egyik változó növekszik, a másik csökken és fordítva.
• A pozitív korrelációt közelítő vonal pozitív gradienssel, a negatív korrelációt közelítő vonal negatív gradienssel rendelkezik.
