Tényezők vs többszörös
A tényezők és a többszörösek két különböző, de egymással összefüggő témakörök az Basic Algebra-ban. A tényezők és a szorzók a faktoring tanulsága felé vezetnek. A faktoring fogalma nagyon egyszerű, de fontos téma, mivel széles körben alkalmazható a való világban.
Tényező
A matematikában egy tényező, amelyet osztónak is nevezünk, egy egész szám vagy algebrai kifejezés, amely egy másik számot vagy kifejezést eloszt, anélkül hogy emlékeztetőt hagyna. A tényező lehet pozitív és negatív is. Ez magában foglalja az 1-et és magát a számot. Például a 2 14-es tényező, mert a 14/2 pontosan 7. A 14-es tényezők 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 és -14 (de általában csak a pozitívak lennének említettek, azaz 1, 2 és 4). Egy másik példa: x + 3 az x 2 + 11x + 24 algebrai kifejezés tényezője.
1-nél nagyobb pozitív egész szám vagy algebrai kifejezés, amelynek csak két tényezője van, 1 és magát a számot prímnek nevezzük. Például az 5 egy prímszám, mivel csak 1-vel és magával a számmal osztható. Másrészt, ha egy pozitív egész számnak vagy egy algebrai kifejezésnek kettőnél több tényezője van, akkor összetettnek nevezzük. Például a 6 egyenletesen osztható mind 2-vel, mind pedig 3-mal, az 1-en és önmagán kívül. Mivel az 1-es számnak pontosan egy „1” -es tényezője van, nem sem elsődleges, sem összetett. Bármely számot felírhatunk tényezőinek szorzataként. Például írhatunk 12-et a 2 és 6 szorzataként (azaz 12 = 2 × 6), valamint a 3 és 4 szorzataként (azaz 12 = 3 × 4).
Többszörös
Egy szám többszöröse annak a eredménye, hogy megszorozzuk ezt a számot bármely más egész számmal. A többszörösek viszont tényezők szorzatai. Az a és b mennyiségekre azt mondjuk, hogy a a b sokszorosa, ha a = nb valamilyen n egész számra, ahol n szorzónak nevezzük. Például 5, 10, 15 az 5 többszöröse, mert ezeket a számokat 5 és egy másik egész szorzataként írhatjuk fel. A 0 tetszőleges szám többszöröse, és minden szám maga a többszöröse.
Mi a különbség a tényezők és a többszörös között?
- A tényezők szorzóból és szorzóból, vagy osztóból és osztalékból állnak; míg a Többszörös tényezők szorzata.
- A többszörös viszont tényezők szorzata.
