Videó: Különbség Riemann Integral és Lebesgue Integral Között
2024 Szerző: Mildred Bawerman | [email protected]. Utoljára módosítva: 2023-12-16 08:39
Riemann Integral vs Lebesgue Integral
Az integráció a számítás fő témája. Broder értelemben az integráció a differenciálás fordított folyamatának tekinthető. A valós problémák modellezésénél könnyen lehet derivatívákat tartalmazó kifejezéseket írni. Ilyen helyzetben az integrációs műveletre van szükség a függvény megtalálásához, amely megadta az adott származékot.
Más szempontból az integráció olyan folyamat, amely összegzi a ƒ (x) és a δx függvény szorzatát, ahol a δx általában egy bizonyos határ. Ezért használjuk az integrációs szimbólumot ∫-ként. A ∫ szimbólum valójában az, amit az s betű összegével való megnyújtásával kapunk.
Riemann Integral
Tekintsünk egy y = ƒ (x) függvényt. Y integrálját a és b között, ahol a és b x halmazhoz tartoznak, b ∫ a ƒ (x) dx = [F (x)] a → b = F (b) - F (a). Ezt nevezzük az a és b közötti y = ƒ (x) egyetlen értékű és folytonos függvény határozott integráljának. Ez megadja az a és b közötti görbe alatti területet. Ezt Riemann-integrálnak is nevezik. A Riemann-integrált Bernhard Riemann hozta létre. A folytonos függvény Riemann-integrálja a Jordan-mérésen alapul, ezért a függvény Riemann-összegének határaként is meghatározza. Zárt intervallumban definiált valós értékű függvény esetén a függvény Riemann-integrálja az x 1, x 2,…, x n partícióhoz képestaz [a, b] és t 1, t 2,…, t n intervallumon definiálva, ahol x i ≤ t i ≤ x i + 1 minden i ε {1, 2,…, n} esetén, Riemann összeg van mint Σ i = o – n-1 ƒ (t i) (x i + 1 - x i).
Lebesgue Integral
A Lebesgue egy másik típusú integrál, amely a Riemann-integrál esetében sokféle esetre kiterjed. A lebesgue-integrált Henri Lebesgue vezette be 1902-ben. A Legesgue-integráció a Riemann-integráció általánosításának tekinthető.
Miért kell tanulmányoznunk egy másik integrált?
Tekintsük az the A (x) = { 0 karakterisztikus függvényt, ha x nem ε A 1 if, x ε A egy A halmazon. Ezután a karakterisztikus függvények véges lineáris kombinációja, amelyet F (x) = Σ i ƒ E i (x) -et egyszerű függvénynek nevezzük, ha E i mindegyik i-re mérhető. Az F (x) E fölötti Lebesgue-integrálját E ∫ ƒ (x) dx jelöli. Az F (x) függvény nem integrálható Riemann-ban. Ezért a Lebesgue-integrál átfogalmazza a Riemann-integrált, amely bizonyos korlátozásokat tartalmaz az integrálandó funkciókra vonatkozóan.
Mi a különbség a Riemann Integral és a Lebesgue Integral között? · A Lebesgue-integrál a Riemann-integrál általánosító formája. · A Lebesgue-integrál a megszakadások megszámlálhatatlan végtelenségét teszi lehetővé, míg a Riemann-integrál a végtelen számú folytonosságot teszi lehetővé. |
Ajánlott:
Különbség A Fázis Különbség és Az út Különbség Között
Fáziskülönbség vs útbeli különbség A fáziskülönbség és az útkülönbség az optika két nagyon fontos fogalma. Ezeket a jelenségeket a
Különbség Az Android Okostelefonok Között A Samsung Epic 4G és A HTC EVO 4G Között
Android okostelefonok A Samsung Epic 4G és a HTC EVO 4G között a Samsung Epic 4G és a HTC Evo 4G az első okostelefon, amely a 4G hálózaton fut. A küzdelemben
Különbség A Szemüveg Között Az Ingyenes 3D Telefon LG Optimus 3D és Az LG Revolution 4G Telefon Között
Szemüveges 3D telefon LG Optimus 3D vs LG Revolution 4G Phone First Szemüveges ingyenes 3D telefon LG Optimus 3D és LG Revolution 4G két csúcskategóriás telefon, sok
Különbség Az Android 4G Telefonok Között A Motorola Droid Bionic és A HTC Thunderbolt Között
Android 4G telefonok Motorola Droid Bionic vs HTC Thunderbolt A Motorola Droid Bionic és a HTC Thunderbolt az Android 4G telefonok közül kettő, amelyeket bemutattak
Különbség Az Eritrociták Között A Leukociták és A Trombociták Között
Fő különbség - Eritrociták vs leukociták vs trombociták A vérszövet különböző típusú sejtekből és komponensekből áll. Fontos elem