Sorozat vs szekvencia
Bár a sorozat és a szekvencia az angol nyelv általános szavai, érdekes alkalmazást találnak a matematikában, ahol sorozatokkal és szekvenciákkal találkozunk. A diákok nem értik a sorozat és a sorozat különbségét, és néha drágán fizetnek azzal, hogy levonják a jegyeiket, ha helytelenül használják ezeket a kifejezéseket. Ez a cikk meg fog különböztetni egy sorozatot és egy szekvenciát az összes kétség eltávolítása érdekében az olvasók fejében.
A matematikusokat a világ minden tájáról lenyűgözte a szekvenciák és sorozatok viselkedése. Elképesztő látni olyan nagy matematikusok munkáit, mint Cauchy és Weierstrauss, mivel ezek a zseniális férfiak összetett szekvenciákat és sorozatokat tanulmányoztak csupán papírral és tollal, amire sok modern matematikusnak eszébe sem jut számítógépekkel és számológépekkel próbálkozni.
Lássuk, mi a sorrend. Nos, ahogy a neve is mutatja, a szekvencia a számok rendezett elrendezése. Vannak véletlenszámú szekvenciák, de a szekvenciák többnyire meghatározott mintával rendelkeznek, amelyet a szekvencia feltételeinek elérésére használnak. A szekvenciák lehetnek tiszta aritmetikai vagy geometriai szekvenciák.
Számtani sorrend
Ha az értékek sorozata azt követi, hogy rögzített mennyiséget adjunk az egyik tagból a másikba, akkor azt aritmetikai szekvenciának nevezzük. A szekvencia következő tagjához jutáshoz hozzáadott szám állandó marad. Ezt a fix összeget szokásos eltéréseknek nevezzük, d-nek nevezzük, és könnyen megtalálható az első tag levonásával a szekvencia második tagjából. Íme néhány példa a számtani szekvenciákra
1., 3., 5., 7., 9., 11.…
20, 15, 10, 5, 0, -5…
A képlet a szekvencia bármely tagjának megtalálásához az
a n = a 1 + (n-1) d
És a képlet a szekvencia bármely tagjának összegének megtalálásához az
S n = [n (a 1 + a n)] / 2
A szekvencia speciális típusa egy geometriai szekvencia, ahol a kifejezéseket egy közös különbséggel megszorozva találjuk meg.
2, 4, 8, 16, 32…
Itt a következő kifejezést nem úgy kapjuk meg, hogy összeadjuk, hanem szorozzuk a 2-vel. Sokkal többféle szekvencia létezik, amelyeket a matematikusok vizsgálnak.
A sorozat egy szekvencia összegzése. Tehát, ha véges szekvenciája van számokból, akkor sorozatokat kap, amikor összeadja az egyes kifejezéseket. Sorozatok is megtalálhatók végtelen szekvenciákhoz.
Sorozat vs szekvencia
• A szekvenciával és a sorozatokkal találkozhatunk a matematikában
• A szekvencia a számok rendezett elrendezése.
• A szekvenciák sokfélék, a legnépszerűbbek a számtani és a geometriai
• A sorozat egy szekvencia összege, amelyet az ember akkor kap, amikor összeadja a szekvencia összes egyedi számát.
